クラスター変数の連結法

平均

平均リンケージ法では、2つのクラスター間の距離は、一方のクラスター内の変数と他方のクラスター内の変数間の平均距離です。平均距離は、次の距離行列で計算されます。

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIから成るマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離
Nk変数クラスターkの数
Nlクラスターlの変数の数
Nmクラスターmの変数の数

重心

重心リンケージ法では、2つのクラスター間の距離は、クラスター重心間の距離つまり平均値です。距離は、次の距離行列で計算されます。

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIから成るマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離
Nk変数クラスターkの数
Nlクラスターlの変数の数
Nmクラスターmの変数の数

完全連結法

完全連結法(最遠隣法とも呼ばれる)では、2つのクラスター間の距離は、一方のクラスター内の変数と他方のクラスター内の変数間の最大距離です。最大距離は、次の距離行列で計算されます。

dmj = max (dkj, dlj)

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIからなるマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離

類似度分析(McQuitty)

類似度連結法を使用する場合、距離は次の距離行列を用いて計算します。

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIからなるマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離

中央値

中央値リンケージ法では、2つのクラスター間の距離は、一方のクラスター内の変数と他方のクラスター内の変数間の中央値距離です。中央値距離は、次の距離行列で計算されます。

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIから成るマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離
dklクラスターkとlの距離

単連結

単連結法(最近隣法)では、2つのクラスター間の距離は、一方のクラスター内の変数と他方のクラスター内の変数間の最小距離です。

距離は、次の距離行列で計算されます。

dmj = min (dkj, dlj)

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIから成るマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離

ウォード(Ward)

ウォード(Ward)リンケージ法では、2つのクラスター間の距離は、点から重心までの平方偏差の和です。ウォード・リンケージ法の目的は、クラスター内平方和を最小にすることです。距離は、次の距離行列で計算されます。

ウォード(Ward)リンケージ法では、2つのクラスター間の距離が、元の距離行列Dの最大値d(max)より大きくなる可能性があります。この場合、類似度は負になります。

表記

用語説明
dmjクラスターmとjの距離
mクラスターkとIからなるマージされたクラスター(m = (k,i))
dkjクラスターkとjの距離
dljクラスターlとjの距離
dklクラスターkとlの距離
Njクラスターjの変数の数
Nkクラスターkの変数の数
Nlクラスターlの変数の数
Nmクラスターmの変数の数
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください