タグチ計画における交互作用と交互作用表

タグチ計画の主な目的は、因子の主効果を分析することです。しかし、二元交互作用の一部を分析する必要が生じることもあります。タグチ計画(直交表)の中には、限られた数の二元交互作用であれば分析できるものがあります。その場合、直交表のいくつかの列に因子を割り当てないでおく必要があります。直交表の列の中には、他の列間の交互作用と交絡しているものがあります。交絡とは、因子の効果が交互作用効果と混ざっているために個別に評価できない状態を指します。

Minitabでは、交絡が生じないように直交表の列に自動的に因子を割り当てさせることができます。どのような計画が必要かがはっきりしていて、その計画に相当する完全直交表の列もわかっている場合は、因子を自分で直交表の列に割り当てることができます。因子を直交表の列に割り当てても、ワークシート上での計画の表示は変わりません。たとえば、直交表の列3に因子Aを割り当て、列2に因子Bを割り当てても、因子Aは今までどおりワークシートの列1に、因子Bは列2に表示されます。

交互作用表とは

交互作用表を見ると、交絡した列がわかるため、因子を直交表の列に割り当てるときに役立ちます。行と列は、タグチ計画(直交表)の列番号を表しています。表の各セルは、直交表の2つの列に対して交絡した交互作用を示しています。次の表は各直行表の交互作用表です。

たとえば、セル(1, 2)の入力は3です。このことは、列1と列2の交互作用が列3で交絡していることを意味します。このため、因子A、B、Cを列1、2、3に割り当てた場合、AB交互作用を因子Cとは独立して分析することはできません。AとBの交互作用が大きいと想定する場合、列3に因子を割り当てるべきではありません。同様に、列1と列3の交互作用が列2で交絡しており、列2と列3の交互作用は列1で交絡しています。

L8(27)直交表の交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7
1   3 2 5 4 7 6
2     1 6 7 4 5
3       7 6 5 4
4         1 2 3
5           3 2
6             1

L12(211)直交表には交互作用表がありません。これは特別に計画された直交表で、交互作用がすべての列に比較的均一に分散されています。この直交表には線形グラフもありません。交互作用の分析には使用しないでください。この計画の利点は11の主効果を調査できることで、特に推奨される直交表です。

L16(215)直交表の交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9
7               15 14 13 12 11 10 9 8
8                 1 2 3 4 5 6 7
9                   3 2 5 4 7 6
10                     1 6 7 4 5
11                       7 6 5 4
12                         1 2 3
13                           3 2
14                             1

L27(313)直交表の交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1   3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 11
    4 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12
2     1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 7
      4 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10
3       1 9 10 8 7 5 6 6 7 5
        2 13 11 12 12 13 11 10 8 9
4         10 8 9 6 7 5 7 5 6
          12 13 11 13 11 12 9 10 8
5           1 1 2 3 4 2 4 3
            7 6 11 13 12 8 10 9
6             1 4 2 3 3 2 4
              5 13 12 11 10 9 8
7               3 4 2 4 3 2
                12 11 13 9 8 10
8                 1 1 2 3 4
                  10 9 5 7 6
9                   1 4 2 3
                    8 7 6 5
10                     3 4 2
                      6 5 7
11                       1 1
                        13 12
12                         1
                          11

L32(231)直交表の交互作用表

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 1 0 21
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9 22
7               15 14 13 12 11 10 9 8 23
8                 1 2 3 4 5 6 7 24
9                   3 2 5 4 7 6 25
10                     1 3 7 4 5 26
11                       7 6 5 4 27
12                         1 2 3 28
13                           3 2 29
14                             1 30
15                               31

L32(231)直交表の交互作用表:(続き)

  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22             1 14 15 12 13 10 11 8 9
23               15 14 13 12 11 10 9 8
24                 1 2 3 4 5 6 7
25                   3 2 5 4 7 6
26                     1 6 7 4 5
27                       7 6 5 4
28                         1 2 3
29                           3 2
30                             1

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