モデル、適合される項、モデル化される配合の種類

利用できるモデル項は、混合計画のタイプによって異なります。モデルを適合することのできる計画は、単純な混合計画(成分のみ)、混合プロセス変数計画(成分とプロセス変数)、混合量計画(成分と量)です。

選択したモデルの次数によって適合される項が異なるだけでなく、応答曲面の線形要素または曲線要素をモデル化できるかどうかも決まります。

[統計] > [実験計画法(DOE)] > [混合] > [混合計画の分析] > [項]で、[線形][2次][特殊3次(キューブ)][完全3次][特殊4次][完全4次]モデルを選択できます。または、これらの項の一部を選んだサブセットを適合することも可能です。次の表は、モデルをまとめたものです。モデル化できるさまざまな配合効果の種類については、[1]を参照してください。

モデルタイプ 配合タイプ

線形(1次)

線形

加法的

2次(2次)

線形および2次

加法的

非線形相乗2元

または

加法的

非線形相反2元

特殊3次(3次)

線形、2次、特殊3次

加法的

非線形相乗2元

非線形相反2元

完全3次(3次)

線形、2次、特殊3次、完全3次

加法的

非線形相乗2元

非線形相反2元

非線形相乗3元

非線形相反3元

特殊4次(4次)

線形、2次、特殊3次、完全3次、特殊4次

加法的

非線形相乗2元

非線形相反2元

非線形相乗3元

非線形相反3元

非線形相乗4元

非線形相反4元

完全4次(4次)

線形、2次、特殊3次、完全3次、特殊4次、完全4次

加法的

非線形相乗2元

非線形相反2元

非線形相乗3元

非線形相反3元

非線形相乗4元

非線形相反4元

下限が0である成分がなく、計画を比率で分析するときは、上記のどのモデルを使っても逆項を適合することができます。逆項により、成分の比率が境界に近づいたときの応答の極端な変化がモデル化できます。たとえば、レモネードを開発中で、風味の許容評価を調べているとしましょう。レモネードの味の許容評価に極端な変化が生じるのは、甘味料の比率が0に近づくときです。つまり、風味が酸っぱすぎることになります。

[混合計画の分析]では、定数項を使用せずにモデルを適合します。たとえば、3つの成分の2次式は次のようになります。

Y = b1A + b2B + b3C + b12AB + b13AC + b23BC

[混合計画の分析]を開くには、[統計] > [実験計画法(DOE)] > [混合] > [混合計画の分析]を選択します。

[1] J.A. Cornell(2002年)『Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data』第3版、John Wiley & Sons.

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