タグチ計画を分析(静的)

あるゴルフ用品メーカーの技師が、飛距離を最大限伸ばせるゴルフボールをデザインしようとしています。技師は4つの制御因子(コアの素材、コアの直径、ディンプルの数、カバーの厚さ)と、1つの雑音因子(ゴルフクラブの種類)を特定しています。各制御因子には2つの水準があります。雑音因子は、ドライバーの飛距離と5番アイアンの飛距離という2種類のゴルフクラブです。技師はゴルフクラブのタイプ別に飛距離を測定し、ワークシートの2つの雑音因子列にそれらを記録します。

実験の目標は飛距離を最大化することなので、技師は望大特性のSN比を使用します。また、コアの素材とコアの直径の間の交互作用もテストしたいと考えています。

  1. サンプルデータを開く、ゴルフボール.MTW.
  2. 統計 > 実験計画法(DOE) > タグチ > タグチ計画の分析を選択します。
  3. 応答データドライバーアイアンを入力します。
  4. 分析をクリックします。
  5. 線形モデルを適合するで、SN比および平均のチェックマークをつけます。OKをクリックします。
  6. をクリックします。
  7. A:素材B:直径C:ディンプルD:厚さ、およびABの項を利用可能な項から選択された項に移動します。OKをクリックします。
  8. オプションをクリックします。
  9. SN比で、望大特性を選択します。OKをクリックします。
  10. 分析グラフをクリックして、一覧表示を選択します。
  11. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

選択した応答特性ごとに、推定回帰係数表が表示されます。この例では、技師は2つの応答特性、SN比と平均を選択しました。p値を使用して統計的に有意な因子を特定し、係数を使用してモデルにおける各因子の相対的重要性を判断します。

この例で、SN比については全ての因子のp値は0.05より小さく、有意水準0.05において統計的に有意です。通常、有意水準0.10はモデル内の項の評価に使用されます。交互作用は有意水準0.10において統計的に有意です。平均については、コアの素材(p = 0.045)とコアの直径(p = 0.024)は有意水準0.05において統計的に有意で、素材と直径の交互作用(p = 0.06)は、有意水準0.10において統計的に有意です。ただし、2つの因子は交互作用に関与しているため、各因子の効果を個別に考慮する前に、交互作用を理解する必要があります。

係数の絶対値は、各因子の相対強度を示します。係数が最大の因子は、与えられた応答特性に対して最大の影響力を持ちます。タグチ計画では、因子係数の大きさは通常、応答表の因子順位を反映しています。

応答表には、各因子のそれぞれの水準の応答特性の平均値が表示されています。また、効果の相対的な大きさを比較するために、デルタ統計量による順位も表示されています。デルタ統計量とは、各因子の最大平均から最小平均を引いたものです。順位はデルタ値に基づいて割り当てられ、最大のデルタ値が順位1、次に大きいデルタ値が順位2、という順になります。応答表の水準平均値を使用して、各因子のどの水準が最適な結果を提供するか判定します。

タグチ実験では、常にSN比が最大になるようにします。この例では、順位により、コアの直径(B)がSN比と平均の両方に最大の影響を及ぼしていることがわかります。SN比については、カバーの厚さ(D)が2番目に大きな影響を与えており、以下にコアの素材(A)、ディンプル(C)が続きます。平均については、コアの素材(A)は2番目に大きな影響を与えており、以下にディンプル(C)、カバーの厚さ(D)が続きます。

この例では、ボールの飛距離を伸ばすことが目的なので、技師は最高の平均を生成する因子水準を求めます。応答表の水準平均値は、SN比と平均は各因子において水準1の値のときに最大になることを示しており、これは次の因子設定に対応しています。
  • 液体コア(A)
  • コアの直径(B)= 118
  • ディンプル(C)= 392
  • カバーの厚さ(D)= 0.06
主効果プロットと交互作用プロットによって、これらの結果が裏付けられます。交互作用プロットは、コアの素材が液体のとき、コアの直径を118にすると飛距離が最大になることを示しています。

この分析を続けるには、タグチ計画の結果を予測を使ってこの因子設定での予測SN比と平均を特定することができます。詳細は例タグチ計画の結果を予測を参照してください。

線形モデル分析:SN比 対 素材, 直径, ディンプル, 厚さ

SN比に対する推定モデル係数 係数の標 項 係数 準誤差 T値 p値 定数 38.181 0.4523 84.418 0.000 素材 タングステン -3.436 0.4523 -7.596 0.017 直径 118 3.967 0.4523 8.772 0.013 ディンプル 392 2.982 0.4523 6.593 0.022 厚さ 0.03 -3.479 0.4523 -7.692 0.016 素材*直径 タングステン 118 -1.640 0.4523 -3.625 0.068
モデル要約 R二乗 (調 S R二乗 整済み) 1.2793 99.21% 97.23%
SN比の分散分析 調整平 要因 自由度 逐次平方和 調整平方和 均平方 F値 p値 素材 1 94.427 94.427 94.427 57.70 0.017 直径 1 125.917 125.917 125.917 76.94 0.013 ディンプル 1 71.133 71.133 71.133 43.47 0.022 厚さ 1 96.828 96.828 96.828 59.17 0.016 素材*直径 1 21.504 21.504 21.504 13.14 0.068 残差誤差 2 3.273 3.273 1.637 合計 7 413.083

線形モデル分析:平均 対 素材, 直径, ディンプル, 厚さ

平均に対する推定モデル係数 係数の標 項 係数 準誤差 T値 p値 定数 110.40 8.098 13.634 0.005 素材 タングステン -36.86 8.098 -4.552 0.045 直径 118 51.30 8.098 6.335 0.024 ディンプル 392 23.25 8.098 2.871 0.103 厚さ 0.03 -22.84 8.098 -2.820 0.106 素材*直径 タングステン 118 -31.61 8.098 -3.904 0.060
モデル要約 R二乗 (調 S R二乗 整済み) 22.9035 97.88% 92.58%
平均の分散分析 逐次平 調整平 調整平 要因 自由度 方和 方和 均平方 F値 p値 素材 1 10871 10871 10870.8 20.72 0.045 直径 1 21054 21054 21053.5 40.13 0.024 ディンプル 1 4325 4325 4324.5 8.24 0.103 厚さ 1 4172 4172 4172.4 7.95 0.106 素材*直径 1 7995 7995 7994.8 15.24 0.060 残差誤差 2 1049 1049 524.6 合計 7 49465
SN比の応答表 望大特性 ディン 水準 素材 直径 プル 厚さ 1 34.75 42.15 41.16 34.70 2 41.62 34.21 35.20 41.66 デルタ 6.87 7.93 5.96 6.96 順位 3 1 4 2
平均の応答表 水準 素材 直径 ディンプル 厚さ 1 73.54 161.70 133.65 87.56 2 147.26 59.10 87.15 133.24 デルタ 73.73 102.60 46.50 45.68 順位 2 1 3 4
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