応答は正規分布に従う必要があるか

分散分析では、応答列全体が正規分布に従うと仮定しません。分散分析では、分散分析モデルの残差が正規分布に従うと仮定します。残差が正規分布に従うと仮定するため、残差分析には分散分析が伴います。残差をプロットし、他の診断統計量を使用して、分散分析の仮定が満たされているかどうかを判断します。

データに共変量が含まれていない場合、応答データから残差が正規分布に従うという仮定を評価できます。分散分析では、データ中のグループが異なれば平均が異なるため、通常は応答列全体が非正規です。個別のグループのデータが正規分布に従う場合、データは誤差が正規分布に従うという仮定を満たします。この条件は一般に、残差が正規分布に従うという条件よりも強力です。グループに十分なデータが含まれる場合、各グループに関する正規確率プロットおよび正規性検定を使用できます。

固定因子が含まれ、サンプルサイズが等しい分散分析手順は、1つ以上の分布が大きく歪んでいないか、または分散量が非常に異なるのでない限り、正規性の前提が満たされていない場合でも非常に有効です。

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