一元配置分散分析の例

ある化学エンジニアが、4種類の配合の塗料の硬度を比較しようとしています。各塗料配合の6つのサンプルが金属片に塗布され、硬化されました。その後、各サンプルの硬度が測定されました。平均の等性検定および平均ペア差の評価のため、分析者は多重比較を用いた一元配置分散分析と多重比較を行うことにしました。

  1. サンプルデータ塗料硬度.MTW.
  2. 統計 > 分散分析 > 一元配置を選択します。
  3. すべての因子水準の応答データが1つの列にあるを選択します。
  4. 応答に、硬度を入力します。
  5. 因子に、塗料を入力します。
  6. 比較ボタンをクリックし、次にTukeyを選択します。
  7. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

塗料硬度分散分析のp値は0.05未満です。この結果から塗料配合の硬度が有意に異なっていることが分かります。エンジニアはいくつかのグループの平均値が異なっていることを知っています。

グループペア間の差が統計的に有意かどうかを正式に検定するため、エンジニアはTukeyの比較結果を使用しました。Tukeyの同時信頼区間を含むグラフは、配合2と配合4の平均値差の信頼区間は、3.114から15.886の範囲にあることを示しています。この範囲には0が含まれていないため、これらの平均値差は有意です。エンジニアはこの推定差から、差が実際的に有意かどうかを判断できます。

残りの平均ペアの信頼区間にはすべて0が含まれているため、これらの平均値差は有意ではありません。

低い予測R2値(24.32%)は、モデルが導出した新しい観測値が不正確であることを示しています。この不正確さの原因はグループサイズの小ささにあると考えられます。従って、エンジニアはモデルを一般化せず、サンプルデータに止めるべきです。

一元配置分散分析 (ANOVA):硬度 対 塗料

方法 帰無仮説 すべての平均が等しい 対立仮説 少なくとも1つの平均が異なっている 有意水準 α = 0.05 等分散性は分析で仮定されました。
因子情報 因子 水準 値 塗料 4 配合 1, 配合 2, 配合 3, 配合 4
分散分析 調整平 調整平 要因 自由度 方和 均平方 F値 p値 塗料 3 281.7 93.90 6.02 0.004 誤差 20 312.1 15.60 合計 23 593.8
モデル要約 R二乗 (調 R二乗 S R二乗 整済み) (予測) 3.95012 47.44% 39.56% 24.32%
平均 塗料 N 平均 標準偏差 95%信頼区間 配合 1 6 14.73 3.36 (11.37, 18.10) 配合 2 6 8.57 5.50 ( 5.20, 11.93) 配合 3 6 12.98 3.73 ( 9.62, 16.35) 配合 4 6 18.07 2.64 (14.70, 21.43) 併合標準偏差=3.95012

Tukeyペアワイズ比較

Tukey法と95%の信頼性を使用したグループ化情報 グ ルー 塗料 N 平均 プ化 配合 4 6 18.07 A 配合 1 6 14.73 A B 配合 3 6 12.98 A B 配合 2 6 8.57 B 文字を共有しない平均は、有意差があります。
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