Méthodes et formules pour Analyse de capabilité automatisée

Pour sélectionner une méthode raisonnable, Minitab Statistical Software évalue plusieurs méthodes afin de trouver un ajustement raisonnable pour les données. À partir de l’ordre d’évaluation, l’analyse fournit des résultats de capabilité pour la première méthode qui fournit un ajustement raisonnable aux données. Pour déterminer si une méthode est un ajustement raisonnable, l’analyse utilise un test d’Anderson-Darling avec un niveau de signification de 0,05.

La sélection de la première méthode qui offre un ajustement raisonnable présente des avantages par rapport à une procédure qui sélectionne une méthode en fonction du meilleur ajustement aux données de l’échantillon. Par exemple, la distribution gamma converge vers une distribution normale à mesure que le paramètre de forme augmente. Les écarts par rapport à la normalité rendront la distribution gamma mieux ajustée que la distribution normale pour certains échantillons d’un processus qui produit des données normalement distribuées. La distribution normale est une meilleure méthode pour un processus qui produit des données distribuées normalement, même si une autre méthode convient mieux à un échantillon particulier.

Cet ordre et l’utilisation du test d’Anderson-Darling signifient que certaines distributions ne sont jamais des sélections automatiques. La distribution exponentielle est un cas particulier de la distribution de Weibull, de sorte que la distribution de Weibull s’adaptera à toutes les données qui correspondent à une distribution exponentielle. Si la connaissance des processus est compatible avec les caractéristiques d’une distribution exponentielle, vous pouvez produire ces résultats de capabilité. Minitab Statistical Software ne produit pas de valeur de p pour le test Anderson-Darling pour les distributions avec un paramètre de seuil, à l’exception de la distribution de Weibull à 3 paramètres et de la distribution exponentielle à 2 paramètres. Si la connaissance des processus est compatible avec une distribution telle que la distribution lognormale à 3 paramètres, vous pouvez produire ces résultats de capabilité.

Ensuite, l’analyse évalue si une transformation fait que les données suivent une distribution normale. Étant donné que les transformations modifient les unités des données, l’analyse sélectionne automatiquement une transformation uniquement si aucune distribution ne correspond aux données. Si une transformation fait en sorte que les données suivent une distribution normale et que vous préférez les résultats de transformation qui incluent les statistiques de capabilité intra-processus, vous pouvez produire ces résultats de capabilité. L’analyse tente la transformation de Box-Cox plus simple avant la transformation de Johnson plus complexe.

Si aucune distribution ne correspond aux données et qu’aucune transformation ne fait suivre aux données une distribution normale, l’analyse produit des résultats pour une analyse de capabilité non paramétrique.

Si vous ajoutez des lignes aux colonnes d’origine pour l’analyse, vous avez la possibilité de mettre à jour les résultats ou de créer de nouveaux résultats dans le volet de sortie. Lorsque vous sélectionnez l’une de ces options, les résultats de capabilité obtenus conservent la même méthode, mais les estimations des paramètres de distribution sont mises à jour. Avec cette approche, l’ajout de données fournit des résultats de capabilité qu’il est raisonnable de comparer aux résultats précédents. L’utilisation de la même méthode fournit des informations claires sur la façon dont les nouvelles données modifient la capabilité du processus. Si la méthode ne correspond pas raisonnablement aux nouvelles données, déterminez si le processus est stable. Les résultats de capabilité d’un processus qui modifie les caractéristiques ne décrivent pas suffisamment l’état le plus récent du processus.

Pour plus d’informations sur les méthodes et les formules des statistiques de capabilité pour une distribution normale ou une transformation, reportez-vous à la section Analyse de capabilité normale.

Pour plus d’informations sur les méthodes et les formules des statistiques de capabilité pour une distribution non normale, reportez-vous à la section Analyse de capabilité utilisant une loi non normale.

Pour obtenir les méthodes et formules des statistiques de capabilité pour une analyse non paramétrique, reportez-vous à la section Analyse de capabilité (non paramétrique).

Pour plus de détails sur l’estimation des paramètres de distribution et le test d’Anderson-Darling, reportez-vous à la section Identification de loi individuelle.