Exemple pour la fonction Test de Mann-Whitney

Un service de voirie utilise deux marques de peinture pour tracer les lignes sur les routes. Un fonctionnaire du service souhaite savoir si la durabilité de la peinture est la même pour les deux marques. Pour chaque peinture, il note le nombre de mois pendant lesquels le marquage sur la route tient.

Le fonctionnaire procède à un test de Mann-Whitney pour déterminer si le nombre moyen de mois de tenue du marquage diffère entre les deux marques.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, MarquageAutoroute.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Tests non paramétriques > Test de Mann-Whitney.
  3. Dans la zone Premier échantillon, saisissez Marque A.
  4. Dans la zone Deuxième échantillon, saisissez Marque B.
  5. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

L'hypothèse nulle veut que la différence entre le nombre médian de mois de longévité de la peinture des deux marques soit de 0. La valeur de p étant de 0,0019, ce qui est inférieur au seuil de signification de 0,05, le fonctionnaire rejette l'hypothèse nulle. Il en conclut que la différence entre le nombre médian de mois de longévité de la peinture des deux marques n'est pas de 0. L'IC à 95,5 % indique que la médiane de population de la marque B est probablement supérieure à celle de la marque A.

Mann-Whitney : Marque A, Marque B

Méthode η₁ : médiane de la marque A η₂ : médiane de la marque B Différence : η₁ - η₂
Statistiques descriptives Médiane d'échantillon N Marque A 11 36,0 Marque B 10 37,6
Estimation de la différence CI pour la différence atteinte Confiance dans la différence -1,85 (-3, -0,9) 95,52 %
Test de l'hypothèse nulle H₀ : η₁ - η₂ = 0 Hypothèse alternative H₁ : η₁ - η₂ ≠ 0 Méthode Valeur de W Valeur de P Non ajusté pour les nombres de même grandeur 76,50 0,002 Ajusté pour les nombres de même grandeur 76,50 0,002
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