Intervalle de confiance (IC) pour la méthode exacte
L'intervalle (PL, PU) est un intervalle de confiance à 100(1 – α) % de p. Lorsque x = 0 ou x = n, Minitab calcule seulement un intervalle de confiance unilatéral.
Limite inférieure
Formule
Notation
Terme
Description
v1
2x
v2
2(n – x + 1)
x
nombre d'événements
n
nombre d'essais
F
point inférieur α/2 de la distribution F avec v1 et v2 degrés de liberté
Limite supérieure
Formule
Notation
Terme
Description
v1
2(x + 1)
v2
2(n – x)
x
nombre d'événements
n
nombre d'essais
F
point supérieur α/2 de la loi de distribution F avec v1 et v2 degrés de liberté
Intervalle de confiance (IC) pour l'approximation selon la loi normale
Formule
Notation
Terme
Description
probabilité observée, = x / n
x
nombre d'événements observé dans n essais
n
nombre d'essais
zα/2
probabilité cumulée inverse de la loi de distribution normale standard avec 1 – α/2
α
1 – niveau de confiance / 100
Test exact
Formule
L'échantillon (X) a une distribution binomiale avec les paramètres n et p.
H1 : p > po, valeur de p = P{ X > x | p = po}
H1 : p < po, valeur de p = P{ X < x | p = po}
H1 : p ≠ po et po = 1/2, valeur de p = P{ X < y or X > n – y | p = po}
Notation
Terme
Description
n
nombre d'essais
p
probabilité de succès
x
nombre de succès observé
y
min {x, n – x}
Test de rapport de vraisemblance
Formule
Minitab utilise un test de rapport de vraisemblance pour :
H1 : p ≠ po et po ≠ 1/2
La fonction de vraisemblace se définit comme suit :
tel que
LR (x) ≥ c
Minitab évalue le rapport de vraisemblance pour toutes les valeurs possibles de X = (0, 1, ..., n) et additionne les probabilités de toutes les valeurs pour lesquelles LR (y) ≥ LR (x).
valeur de p = Σ P{X = y | p = po}
Notation
Terme
Description
c
valeur critique choisie pour obtenir le seuil de signification souhaité, α
x
nombre de succès observé
y
min {x, n – x}
n
nombre d'essais
Statistique de test pour l'approximation normale
Formule
Notation
Terme
Description
probabilité observée, x/n
x
nombre d'événements observé dans n essais
n
nombre d'essais
p0
probabilité hypothétisée
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= x / n 
