Courbe de la fonction d’efficacité du récepteur (ROC) pour Ajuster le modèle logistique binaire

La procédure utilisée pour les points de la courbe ROC dépend de la méthode de validation.

Ensemble de données d’apprentissage ou aucune validation

Chaque point de la courbe d’un ensemble de données d’apprentissage représente une probabilité d’événement ajustée distincte. La probabilité d’événement la plus élevée est le premier point sur la courbe et apparaît le plus à gauche. Les autres nœuds terminaux sont dans l’ordre de probabilité d’événement décroissante.

Utilisez le procédé suivant pour trouver les coordonnées X et Y de la courbe.

  1. Utilisez chaque probabilité d’événement comme seuil. Pour un seuil spécifique, les cas dont la probabilité d’événement est estimée supérieure ou égale au seuil ont une classe prévue de 1, contre 0 dans les autres cas. Vous pouvez ensuite créer un tableau 2 x 2 pour tous les cas, en indiquant les classes observées en ligne et les classes prédites en colonne pour calculer le taux de faux positif et le taux de vrai positif de chaque probabilité d’événement. Les taux de faux positif correspondent aux coordonnées X de la courbe. Les taux de vrai positif correspondent aux coordonnées Y.

    Supposons, par exemple, que le tableau suivant résume un modèle avec deux prédicteurs de catégorie à deux niveaux. Ces prédicteurs donnent quatre probabilités d’événement distinctes, arrondies à deux chiffres après la virgule :

    A : Ordre B : Prédicteur 1 C : Prédicteur 2 D : Nombre d’événements E : Nombre de non-événements F : Nombre d’essais G : Seuil (D/F)
    1 1 1 18 12 30 0,60
    2 1 2 25 42 67 0,37
    3 2 1 12 44 56 0,21
    4 2 2 4 32 36 0,11
    Totaux 59 130 189

    Les quatre tableaux suivants contiennent leurs taux de faux positif et de vrai positif respectifs arrondis à deux chiffres après la virgule :

    Tableau 1. Seuil = 0,60.

    Taux de faux positif = 12 / (12 + 118) = 0,09

    Taux de vrai positif = 18 / (18 + 41) = 0,31

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    événement non-événement
    Observé événement 18 41
    non-événement 12 118
    Tableau 2. Seuil = 0,37.

    Taux de faux positif = (12 + 42) / 130 = 0,42

    Taux de vrai positif = (18 + 25) / 59 = 0,73

    Prévu
    événement non-événement
    Observé événement 43 16
    non-événement 54 76
    Tableau 3. Seuil = 0,21.

    Taux de faux positif = (12 + 42 + 44) / 130 = 0,75

    Taux de vrai positif = (18 + 25 + 12) / 59 = 0,93

    Prévu
    événement non-événement
    Observé événement 55 4
    non-événement 98 32
    Tableau 4. Seuil = 0,11.

    Taux de faux positif = (12 + 42 + 44 + 32) / 130 = 1

    Taux de vrai positif = (18 + 25 + 12 + 4) / 59 = 1

    Prévu
    événement non-événement
    Observé événement 59 0
    non-événement 130 0

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