Exemple pour la fonction Analyser un plan de surface de réponse

Un ingénieur en techniques d'emballage doit s'assurer que les fermetures des sachets en plastique qui contiennent un produit sont suffisamment solides pour empêcher les fuites, mais pas trop, afin que les clients puissent ouvrir les sachets. Ces sachets garantissent que des instruments chirurgicaux restent secs et stériles jusqu'à ce que quelqu'un les ouvre. L'ingénieur souhaite optimiser la résistance de la fermeture pour qu'elle soit comprise entre 20 et 32 livres (limites inférieure et supérieure), avec une valeur cible de 26 livres. L'ingénieur souhaite également réduire la variabilité de la résistance de la fermeture à 1 ou moins. L'ingénieur détermine que la température de la barre de la thermoscelleuse, le temps d'arrêt et la pression de la barre de la thermoscelleuse sont des facteurs qui contribuent à la résistance de la fermeture. L'ingénieur détermine également que la température de la barre de la thermoscelleuse, le temps d'arrêt et la température du matériau sont des facteurs importants pour déterminer la variation. L'ingénieur conçoit un plan de surface de réponse composite central pour examiner les facteurs qui influent sur la résistance et la variabilité de la fermeture. Il utilise la transformation par logarithme népérien pour analyser la variabilité de la résistance de fermeture.

L'ingénieur collecte des données et analyse le plan afin de déterminer quels facteurs ont un impact sur la résistance de la fermeture.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, RésistFermeture.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Surface de réponse > Analyser un plan de surface de réponse.
  3. Dans la zone Réponses, saisissez Force.
  4. Cliquez sur Graphiques.
  5. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  6. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau d'analyse de la variance, les valeurs de p pour TempéBar*TempéBar, TpsArrêt*TpsArrêt et TempéBar*TpsArrêt sont significatives. L'ingénieur peut envisager de réduire le modèle pour retirer les termes non significatifs. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Réduction du modèle.

La valeur R2 indique que le modèle explique 78,58 % de la variance de la résistance, ce qui indique qu'il est bien ajusté aux données. Le R2 prévu de 0 suggère que ce modèle est trop ajusté, ce qui justifie sa réduction.

Le diagramme de Pareto vous permet de repérer visuellement les effets importants et de comparer l'importance relative des divers effets. De plus, vous voyez que l'effet maximal est TempéBar*TpsArrêt (AB) car c'est celui qui a la barre la plus grande.

Dans le graphique des valeurs résiduelles, les points ne suivent pas véritablement la droite de Henry. La réduction du modèle peut résoudre ce problème.

Régression de la surface de réponse : Force en fonction de TempéBar; TpsArrêt; ...

Coefficients codés Terme Coeff Coef ErT Valeur de T Valeur de p FIV Constante 28,44 1,66 17,09 0,000 TempéBar 1,685 0,899 1,87 0,079 1,00 TpsArrêt -1,719 0,899 -1,91 0,074 1,00 PressBar 1,481 0,899 1,65 0,119 1,00 TempéMat 1,060 0,899 1,18 0,255 1,00 TempéBar*TempéBar -2,662 0,823 -3,23 0,005 1,03 TpsArrêt*TpsArrêt -2,476 0,823 -3,01 0,008 1,03 PressBar*PressBar -1,329 0,823 -1,61 0,126 1,03 TempéMat*TempéMat -1,151 0,823 -1,40 0,181 1,03 TempéBar*TpsArrêt -5,81 1,10 -5,28 0,000 1,00 TempéBar*PressBar -0,09 1,10 -0,08 0,938 1,00 TempéBar*TempéMat -0,14 1,10 -0,13 0,902 1,00 TpsArrêt*PressBar 0,55 1,10 0,50 0,624 1,00 TpsArrêt*TempéMat 0,24 1,10 0,22 0,832 1,00 PressBar*TempéMat -0,10 1,10 -0,09 0,929 1,00
Récapitulatif du modèle R carré R carré S R carré (ajust) (prév) 4,40228 78,58% 59,84% 0,00%
Analyse de la variance Source DL SomCar ajust CM ajust Valeur F Modèle 14 1137,51 81,251 4,19 Linéaires 4 218,65 54,662 2,82 TempéBar 1 68,13 68,129 3,52 TpsArrêt 1 70,94 70,939 3,66 PressBar 1 52,62 52,616 2,71 TempéMat 1 26,96 26,963 1,39 Carré 4 372,07 93,018 4,80 TempéBar*TempéBar 1 202,61 202,611 10,45 TpsArrêt*TpsArrêt 1 175,32 175,318 9,05 PressBar*PressBar 1 50,52 50,522 2,61 TempéMat*TempéMat 1 37,87 37,866 1,95 Interaction à 2 facteurs 6 546,79 91,132 4,70 TempéBar*TpsArrêt 1 540,47 540,470 27,89 TempéBar*PressBar 1 0,12 0,121 0,01 TempéBar*TempéMat 1 0,30 0,305 0,02 TpsArrêt*PressBar 1 4,84 4,840 0,25 TpsArrêt*TempéMat 1 0,90 0,899 0,05 PressBar*TempéMat 1 0,16 0,160 0,01 Erreur 16 310,08 19,380 Inadéquation de l'ajustement 10 308,20 30,820 98,51 Erreur pure 6 1,88 0,313 Total 30 1447,60 Source Valeur de p Modèle 0,004 Linéaires 0,060 TempéBar 0,079 TpsArrêt 0,074 PressBar 0,119 TempéMat 0,255 Carré 0,010 TempéBar*TempéBar 0,005 TpsArrêt*TpsArrêt 0,008 PressBar*PressBar 0,126 TempéMat*TempéMat 0,181 Interaction à 2 facteurs 0,006 TempéBar*TpsArrêt 0,000 TempéBar*PressBar 0,938 TempéBar*TempéMat 0,902 TpsArrêt*PressBar 0,624 TpsArrêt*TempéMat 0,832 PressBar*TempéMat 0,929 Erreur Inadéquation de l'ajustement 0,000 Erreur pure Total
Equation de régression en unités non codées Force = -289,3 + 2,287 TempéBar + 206,6 TpsArrêt + 0,124 PressBar + 0,594 TempéMat - 0,00426 TempéBar*TempéBar - 39,6 TpsArrêt*TpsArrêt - 0,000532 PressBar*PressBar - 0,00288 TempéMat*TempéMat - 0,930 TempéBar*TpsArrêt - 0,000070 TempéBar*PressBar - 0,00028 TempéBar*TempéMat + 0,0440 TpsArrêt*PressBar + 0,047 TpsArrêt*TempéMat - 0,00010 PressBar*TempéMat
Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes Val. Valeur résid. Observation Force ajustée Résiduelle norm. 3 20,69 14,43 6,26 2,20 R 5 27,43 21,72 5,71 2,01 R 9 25,99 20,16 5,83 2,05 R 19 21,38 15,10 6,28 2,21 R R : Valeur résiduelle élevée
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