Qu'est-ce qu'une carte multivariée ?

Une carte multivariée est une représentation graphique des relations entre des facteurs et une réponse. Utilisez une carte multivariée pour présenter les données d'analyse de la variance sous forme graphique, notamment dans les étapes préliminaires de l'analyse des données afin de visualiser les données, les relations possibles et les causes racine de variation. Les cartes multivariées sont utiles pour comprendre les interactions.

Minitab trace des cartes multivariées pour un maximum de huit facteurs. La carte affiche les moyennes à chaque combinaison de niveaux de facteurs.

Exemple d'une carte multivariée à quatre facteurs avec des lignes de jonction de moyenne pour les moyennes des niveaux de facteurs

Dans cet exemple, les facteurs A et B ont quatre niveaux chacun, et les facteurs C et D ont deux niveaux.

La carte qui montre les mesures moyennes divise les combinaisons des niveaux de facteurs par des lignes verticales. Chaque cellule affiche les points des données et les moyennes pour les combinaisons des niveaux de facteurs. Par exemple, la première cellule montre les points de données et les moyennes pour la combinaison des niveaux de facteurs suivants : A=1, B=1, C=1, D=1 et 2.

Cette carte multivariée inclut les lignes de moyenne des niveaux de facteurs pour les facteurs A, B et C :
  • Une ligne horizontale qui couvre les 8 premières cellules montre la moyenne pour le facteur A quand A=1.
  • Une ligne horizontale qui couvre les 2 premières cellules montre la moyenne pour le facteur B quand B=1.
  • Une ligne horizontale qui couvre la première cellule montre la moyenne pour le facteur C quand C=1.

La carte d'écart type montre l'écart type pour chaque combinaison des niveaux de facteurs. Dans cet exemple, les écarts types semblent varier relativement de façon constante.

Qu'est-ce qu'une interaction ?

Il y a interaction entre deux facteurs si l'effet d'un facteur sur la réponse dépend du niveau de l'autre facteur. On noterait AB une interaction entre les facteurs A et B.

Supposons par exemple que vous puissiez rentrer chez vous par deux routes. La première est une voie express et la seconde une route secondaire. Les deux routes couvrent à peu près la même distance, mais la vitesse autorisée sur la voie express est nettement supérieure. Lorsqu'il y a peu de circulation, la voie express vous fait gagner du temps par rapport à la route secondaire. Cependant, à l'heure de pointe, la circulation sur la voie express est tellement plus lente qu'il est en fait plus rapide de prendre la route secondaire.

C'est un exemple d'interaction entre deux facteurs, la route et l'heure de la journée, et la réponse est la durée du trajet. En fait, c'est la forme la plus extrême d'interaction, où le sens de l'effet change selon le niveau d'un autre facteur. Il s'agirait quand même d'une interaction, même si la voie express était toujours la plus rapide, mais que l'avantage soit réduit à l'heure de pointe.

Heure creuse Heure de pointe
Voie express 30 minutes 1 heure
Route secondaire 45 minutes 45 minutes

Il existe également des interactions triples et quadruples, plus complexes à interpréter.

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