Méthodes et formules pour les mesures de capabilité potentielle dans Analyse de capabilité normale pour plusieurs variables

Cp

Notation

TermeDescription
LSSLimite de spécification supérieure
LSILimite inférieure de spécification
TolerMultiplicateur de la tolérance sigma (Minitab utilise 6 comme valeur par défaut)
Ecart type dans les sous-groupes

Bornes de l'intervalle de confiance pour Cp

L'intervalle de confiance à (1 - α) 100 % pour Cp est calculé comme suit :

où ν est calculé à l'aide de la méthode utilisée pour estimer σ2à l'intérieur:

  • Ecart type regroupé : ν = Σ (ni- 1)
  • Moyenne de l'étendue mobile et médiane de l'étendue mobile : ν ≈ k – Rspan + 1
  • Racine carrée de MSSD : ν = k - 1
  • R barre : ν = 0,9 k (n - 1)
  • S barre : ν = fn k (n - 1), où fn représente le facteur d'ajustement qui varie avec n, comme indiqué dans le tableau ci-dessous.
n fn
2 0,88
3 0,92
4 0,94
5 0,95
6, 7 0,96
8, 9 0,97
10-17 0,98
18-64 0,99
65- 1,00

Notation

TermeDescription
χ2α,νPercentile α de la loi du Khi deux avec v degrés de liberté
αAlpha du niveau de confiance
νDegrés de liberté
σ2à l'intérieurVariance à l'intérieur des sous-groupes
niEffectif du ie sous-groupe
kNombre d'échantillons
RspanLongueur de l'étendue mobile
nEffectif d'échantillon moyen (Σ ni / k).

CPI

Notation

TermeDescription
Moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique)
LSILimite inférieure de spécification
TolerMultiplicateur de la tolérance sigma (Minitab utilise 6 comme valeur par défaut)
Ecart type dans les sous-groupes

CPS

Notation

TermeDescription
LSSLimite de spécification supérieure
Moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique)
TolerMultiplicateur de la tolérance sigma (Minitab utilise 6 comme valeur par défaut)
Ecart type dans les sous-groupes

Cpk

Bornes de l'intervalle de confiance pour Cpk

L'intervalle de confiance à (1 - α) 100 % pour Cpk est calculé comme suit :

Notation

TermeDescription
NNombre total d'observations
αAlpha du niveau de confiance
vDegrés de liberté en fonction de la méthode utilisée pour estimer σ2à l'intérieur (pour plus d'informations sur le calcul de v, reportez-vous à la section sur les bornes de l'intervalle de confiance pour Cp)
TolerMultiplicateur de la tolérance sigma (Minitab utilise 6 comme valeur par défaut)
Z1-α/2Percentile 1-α/2 de la loi normale standard

CCpk

Minitab calcule CCpk en fonction des valeurs de LSI, LSS et T connues.

Valeur connue CCpk
LSS uniquement
LSI uniquement
LSI et LSS

où :

Notation

TermeDescription
Estimateur de la moyenne de la population
LSSLimite de spécification supérieure
LSILimite inférieure de spécification
Ecart type dans les sous-groupes
Moyenne des observations
TolerMultiplicateur de la tolérance sigma (Minitab utilise 6 comme valeur par défaut)
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