Méthodes et formules pour la fonction Test de randomisation pour un test de moyenne à 1 échantillon

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Moyenne

La moyenne est une mesure courante du centre d'un ensemble de valeurs numériques. Il s'agit de la somme de toutes les observations divisée par le nombre d'observations (présentes).

Formule

Notation

TermeDescription
xiie observation
N nombre d'observations présentes

Ecart type (EcTyp)

L'écart type de l'échantillon fournit une mesure de l'étendue de vos données. Il est égal à la racine carrée de la variance de l'échantillon.

Formule

Si la colonne contient x 1, x 2,..., x N, avec une moyenne de , l'écart type de l'échantillon est :

Notation

TermeDescription
x i ie observation
moyenne des observations
N nombre d'observations présentes

Variance

La variance mesure le degré de dispersion des données autour de leur moyenne. Elle est égale à l'écart type au carré.

Formule

Notation

TermeDescription
xiie observation
moyenne des observations
Nnombre d'observations présentes

Somme

Formule

Notation

TermeDescription
xi ie observation

Minimum

Plus petite valeur de votre ensemble de données.

Médiane

La médiane de l'échantillon se trouve au milieu des données : au moins la moitié des observations lui est inférieure ou égale, et au moins la moitié lui est supérieure ou égale.

Supposez qu'une colonne contient N valeurs. Pour calculer la médiane, vous devez d'abord classer vos valeurs de données de la plus petite à la plus grande. Si N est impair, la médiane de l'échantillon est la valeur centrale. Si N est pair, la médiane de l'échantillon est la moyenne des deux valeurs centrales.

Par exemple, lorsque N = 5 et que vous avez les données x1, x2, x3, x4 et x5, la médiane est = x3.

Lorsque N = 6 et que vous avez classé les données x1, x2, x3, x4, x5 et x6 :

où x3 et x4 sont les troisième et quatrième observations.

Maximum

Plus grande valeur de votre ensemble de données.

Moyenne (échantillon bootstrap)

Formule

Notation

TermeDescription
moyenne du ième rééchantillonnage
B nombre de rééchantillonnages
N nombre d'observations dans l'échantillon d'origine

Ecart type de la distribution bootstrap

Formule

Notation

TermeDescription
moyenne des rééchantillonnages
B nombre de rééchantillonnages
moyenne du ième rééchantillonnage

Valeur de p

Formule

Le calcul de la valeur de p dépend de l'hypothèse alternative.
  • Moyenne inférieure à la valeur hypothétisée :
  • Moyenne non égale à la valeur hypothétisée :
  • Moyenne supérieure à la valeur hypothétisée :

Notation

TermeDescription
inombre de moyennes bootstrap inférieures ou égales à la moyenne d'échantillon
snombre de moyennes bootstrap supérieures ou égales à la moyenne d'échantillon
βnombre de rééchantillonnages
ninombre de moyennes bootstrap inférieures ou égales à μ0d
nsnombre de moyennes bootstrap supérieures ou égales à μ0 + d
μ0valeur hypothétisée
j
moyenne de l'échantillon observé
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