Méthodes et formules pour la fonction Bootstrap pour un test de moyenne à 2 échantillons

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Moyenne

La moyenne est une mesure courante du centre d'un ensemble de valeurs numériques. Il s'agit de la somme de toutes les observations divisée par le nombre d'observations (présentes).

Formule

Notation

TermeDescription
xiie observation
N nombre d'observations présentes

Ecart type (EcTyp)

L'écart type de l'échantillon fournit une mesure de l'étendue de vos données. Il est égal à la racine carrée de la variance de l'échantillon.

Formule

Si la colonne contient x 1, x 2,..., x N, avec une moyenne de , l'écart type de l'échantillon est :

Notation

TermeDescription
x i ie observation
moyenne des observations
N nombre d'observations présentes

Variance

La variance mesure le degré de dispersion des données autour de leur moyenne. Elle est égale à l'écart type au carré.

Formule

Notation

TermeDescription
xiie observation
moyenne des observations
Nnombre d'observations présentes

Somme

Formule

Notation

TermeDescription
xi ie observation

Minimum

Plus petite valeur de votre ensemble de données.

Médiane

La médiane de l'échantillon se trouve au milieu des données : au moins la moitié des observations lui est inférieure ou égale, et au moins la moitié lui est supérieure ou égale.

Supposez qu'une colonne contient N valeurs. Pour calculer la médiane, vous devez d'abord classer vos valeurs de données de la plus petite à la plus grande. Si N est impair, la médiane de l'échantillon est la valeur centrale. Si N est pair, la médiane de l'échantillon est la moyenne des deux valeurs centrales.

Par exemple, lorsque N = 5 et que vous avez les données x1, x2, x3, x4 et x5, la médiane est = x3.

Lorsque N = 6 et que vous avez classé les données x1, x2, x3, x4, x5 et x6 :

où x3 et x4 sont les troisième et quatrième observations.

Maximum

Plus grande valeur de votre ensemble de données.

Moyenne

Formule

Notation

TermeDescription
différence entre les moyennes des ièmes rééchantillonnages
B nombre de rééchantillonnages
N nombre d'observations pour un groupe dans les échantillons d'origine

Ecart type de la loi de distribution obtenue par bootstrap

Formule

Notation

TermeDescription
moyenne des différences des rééchantillonnages
B nombre de rééchantillonnages
différence de moyenne pour l'ième rééchantillonnage

Intervalle de confiance

Formule

Trier la différence entre les moyennes des rééchantillonnages par ordre croissant. d1 est le nombre le plus bas, et dB est le nombre le plus élevé.

Borne inférieure : d1 où = 

Borne supérieure : du où = 

Remarque

Pour un cas unilatéral (une borne inférieure ou supérieure uniquement), utilisez α au lieu de α/2.

Lorsque 1 ou u ne sont pas des nombres entiers, Minitab effectue une interpolation linéaire entre les deux nombres de chaque côté de 1 ou de u. La formule estla suivante :

dy + z(dy+1 - dy)

Par exemple, si 1 = 5,25, la borne inférieure est égale à d5 + 0,25(d6 - d5).

Minitab n'affiche pas l'intervalle de confiance lorsque ou .

Notation

TermeDescription
α 1 – niveau de confiance/100
B nombre de rééchantillonnages
dy la yième différence lorsque les données sont triées par ordre croissant
y valeur tronquée de l ou u
zl-y ou u - y
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