Exemple pour Analyser une réponse binaire pour un plan de surface de réponse

Un ingénieur spécialiste des salles blanches analyse un plan de surface de réponse pour déterminer l'influence de la durée, de la température et de la pression de la thermosoudeuse sur la qualité de l'emballage stérile des plateaux. La réponse est de type binaire : l'emballage est intact ou non sur un échantillon de 800 plateaux.

L'ingénieur collecte des données et analyse le plan afin de déterminer quels facteurs ont un impact sur la résistance de la fermeture.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, PlateauStérile.MTW.
  2. Sélectionnez . Stat > DOE (plan d'expériences) > Surface de réponse > Analyser la réponse binaire
  3. Dans la zone Nom d'événement, saisissez Evénement.
  4. Dans la zone Nombre d'événements, saisissez Intacts.
  5. Dans la zone Nombre d'essais, saisissez Echantillons.
  6. Cliquez sur Termes.
  7. Dans Inclure les termes suivants, sélectionnez Quadratique complet.
  8. Cliquez sur OK.
  9. Cliquez sur Graphiques.
  10. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau Analyse de la variance, les valeurs de p pour Température, Pression et Température*Température sont significatives. L'ingénieur peut envisager de réduire le modèle pour retirer les termes non significatifs. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Réduction du modèle.

La valeur R2 de la somme des carrés d'écart indique que le modèle explique 97,47 % de la somme totale des carrés d'écart de la réponse, ce qui indique qu'il est extrêmement bien ajusté aux données.

Le diagramme de Pareto vous permet de repérer visuellement les effets importants et de comparer l'importance relative des divers effets. De plus, vous voyez que l'effet le plus important est celui du terme Température*Température (BB), car c'est celui qui a la barre la plus grande.

Régression logistique binaire - Surface de réponse : Intacts contre Heure; Température; ...

Méthode Fonction de liaison Logit Lignes utilisées 15
Informations de réponse Nom Variable Valeur Dénombrement d'événement Intacts Evénement 9637 Evénement Non-événement 2363 Echantillons Total 12000
Coefficients codés Terme Coeff Coef ErT FIV Constante 3,021 0,384 Heure 0,210 0,139 18,53 Température 0,641 0,159 19,53 Pression 0,420 0,211 70,48 Heure*Heure -0,0735 0,0482 1,01 Température*Température 0,2988 0,0517 1,17 Pression*Pression -0,0022 0,0277 70,24 Heure*Température -0,0092 0,0505 1,14 Heure*Pression 0,0417 0,0342 18,12 Température*Pression -0,0521 0,0396 19,24
Rapports des probabilités de succès pour les prédicteurs continus Rapport des probabilités IC à Incrément de succès 95 % Heure 1,0 * (*; *) Température 25,0 * (*; *) Pression 7,5 * (*; *) Les rapports des probabilités de succès ne sont pas calculés pour les prédicteurs qui sont inclus dans les termes d’interaction, car ces rapports dépendent des valeurs des autres prédicteurs dans les termes d’interaction.
Récapitulatif du modèle R carré de R carré (ajust) la somme des de la somme des carrés des carrés des écarts écarts AIC AICc BIC 97,47% 96,50% 140,64 195,64 147,72
Tests d'adéquation de l'ajustement Valeur Test DL Khi deux de p Somme des carrés des écarts 5 23,40 0,000 Pearson 5 23,88 0,000 Hosmer-Lemeshow 5 7,47 0,188
Analyse de la variance Somme des carrés des écarts Moyenne Valeur Source DL ajustée ajustée Khi deux de p Modèle 9 903,478 100,386 903,48 0,000 Heure 1 2,303 2,303 2,30 0,129 Température 1 16,388 16,388 16,39 0,000 Pression 1 3,966 3,966 3,97 0,046 Heure*Heure 1 2,331 2,331 2,33 0,127 Température*Température 1 34,012 34,012 34,01 0,000 Pression*Pression 1 0,006 0,006 0,01 0,937 Heure*Température 1 0,033 0,033 0,03 0,856 Heure*Pression 1 1,490 1,490 1,49 0,222 Température*Pression 1 1,731 1,731 1,73 0,188 Erreur 5 23,404 4,681 Total 14 926,882
Equation de régression en unités non codées P(Evénement) = exp(Y')/(1 + exp(Y')) Y' = 17,77 + 0,348 Heure - 0,1918 Température + 0,1146 Pression - 0,0735 Heure*Heure + 0,000478 Température*Température - 0,000039 Pression*Pression - 0,00037 Heure*Température + 0,00556 Heure*Pression - 0,000278 Température*Pression
Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes Val. Probabilité Valeur résid. Observation observée ajustée Résiduelle norm. 1 0,7113 0,6856 1,5722 4,45 R 3 0,9025 0,8879 1,3370 2,50 R 7 0,9675 0,9565 1,5927 2,17 R 8 0,6737 0,6884 -0,8891 -2,44 R 10 0,5550 0,5660 -0,6265 -2,07 R 11 0,9025 0,9281 -2,6700 -4,20 R 12 0,8413 0,8633 -1,7806 -3,54 R 15 0,7113 0,6892 1,3592 3,64 R R : Valeur résiduelle élevée
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