Que sont les statistiques de Goodman-Kruskal ?

Les statistiques de Goodman-Kruskal sont des mesures d'association entre des variables de catégorie. Vous pouvez obtenir les statistiques de tau et de lambda de Goodman-Kruskal en sélectionnant Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux et en cliquant sur Autres statistiques. Vous pouvez également obtenir le gamma de Goodman-Kruskal lorsque vous exécutez Stat > Régression > Régression logistique binaire ou Stat > Régression > Régression logistique ordinale.

Qu'est-ce que le tau de Goodman-Kruskal ?

Le tau de Goodman-Kruskal est une mesure d'association pour les tableaux à entrées multiples de variables à niveaux nominaux.

Le tau de Goodman-Kruskal est fondé sur une affectation de catégorie aléatoire. Il mesure, en pourcentage, l'amélioration de la prévisibilité de la variable dépendante (variable de colonne ou de ligne) en fonction de la valeur d'autres variables (variables de ligne ou de colonne). Il est semblable au lambda de Goodman-Kruskal, excepté que les calculs reposent sur des probabilités d'affectation fournies par des proportions marginales ou conditionnelles.

Les probabilités de mauvais classement sont calculées en fonction de l'affectation aléatoire à des catégories selon des probabilités fournies par une proportion marginale ou conditionnelle.

Qu'est-ce que le lambda de Goodman-Kruskal ?

Le lambda de Goodman-Kruskal est une mesure d'association pour les tableaux à entrées multiples de variables à niveaux nominaux.

Le lambda de Goodman-Kruskal est fondé sur des probabilités modales. Il mesure, en pourcentage, l'amélioration de la probabilité de la variable dépendante (variable de colonne ou de ligne) en fonction de la valeur d'autres variables (variables de ligne ou de colonne).

Les probabilités de mauvais classement sont calculées en fonction de l'affectation à la catégorie qui présente la probabilité la plus élevée. Lorsque X (variable de ligne) est la variable dépendante, le lambda est calculé comme suit :
  • Soit S la somme du nombre de cellules le plus élevé pour chaque ligne.
  • Soit R le total de ligne le plus élevé.
  • Soit N le total de tous les dénombrements des cellules.
  • Le lambda est le rapport (S – R)/(N – R).

Pour calculer le lambda lorsque Y (variable de colonne) est la variable dépendante, suivez les étapes ci-dessus en remplaçant S par le dénombrement de cellule le plus élevé pour chaque colonne et remplacez R par le total de la colonne le plus élevé.

Qu'est-ce que le gamma de Goodman-Kruskal ?

Le gamma de Goodman-Kruskal (y) indique la différence entre le nombre de paires concordantes et le nombre de paires discordantes, divisée par le nombre total de paires à l'exclusion des ex aequo. Vous pouvez utiliser le gamma de Goodman-Kruskal pour mesurer l'association entre les variables ordinales.

Une association parfaite existe lorsque |γ| = 1. Dans une régression logistique ordinale et binaire, si X et Y sont indépendants, alors γ = 0.

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