Procédure - Calcul du nombre de termes à omettre dans le modèle pour les calculs de la puissance et de l'effectif d'échantillon pour un plan factoriel à 2 niveaux

Les calculs par défaut sont destinés au plus grand modèle pouvant être ajusté. Les calculs des modèles avec le nombre maximal de termes sont prudents pour les modèles réduits. Par exemple, la puissance du modèle non réduit est inférieure à celle du modèle réduit, toutes les autres propriétés restant les mêmes. Pour obtenir des calculs plus précis de la puissance, du nombre de répétitions, de l'effectif de l'échantillon ou du nombre de points centraux, omettez le nombre approprié de termes dans le modèle.

Pour omettre des termes, utilisez la boîte de sous-dialogue Plan de Puissance et effectif de l'échantillon pour le plan factoriel à 2 niveaux. Vous trouverez ci-dessous des calculs de base du nombre maximal de termes :
Modèle
Nombre maximal de termes dans le modèle
Plan non divisé en blocs ou plan avec des blocs complets
Nombre de sommets uniques du plan de base - 1
Par exemple, pour un plan avec 3 facteurs et 8 sommets, les 7 termes représentant des facteurs sont A, B, C, AB, AC, BC et ABC. Le nombre maximal de termes pour ce plan est 7. Si vous omettez 1 terme, les calculs sont corrects pour un modèle ajustant des effets principaux et des interactions à 2 facteurs. Si vous omettez 4 termes, les calculs sont corrects pour un modèle avec les 3 effets principaux.
Plan avec des blocs incomplets et 1 répétition
Nombre de sommets uniques du plan de base – 1 – (Nombre de blocs – 1)
Un bloc complet contient tous les sommets du plan en nombres égaux. Si le plan contient des blocs incomplets, le nombre de blocs réduit le nombre maximal de termes. Cette réduction correspond au nombre de termes aliasés avec les blocs. Par exemple, pour un plan à 3 facteurs, 8 sommets, 1 répétition et 2 blocs, l'interaction à 3 facteurs est aliasée avec les blocs. Le nombre maximal de termes dans le modèle est donc de 6 au lieu de 7. Pour un plan à 3 facteurs, 8 sommets, 1 répétition et 4 blocs, les interactions à 3 facteurs sont confondues avec les blocs. Le nombre maximal de termes dans le modèle est donc de 4 au lieu de 7.

Utilisation de Minitab pour déterminer le nombre de termes à omettre

Pour déterminer le nombre de termes à omettre dans les cas complexes, créez le plan dans Minitab Statistical Software et examinez le tableau des alias. Le nombre maximal de termes correspond au nombre de lignes pour les termes n'ayant pas d'alias pour les blocs ou le terme d'identité (I). Par exemple, ce tableau des alias est destiné à un plan à 5 facteurs, 16 essais, 2 répétitions et 4 blocs. Le tableau des alias comporte 14 lignes pour les termes factoriels qui n'ont pas d'alias pour les blocs ou l'identité. Le nombre maximal de termes dans le modèle est donc de 14. Afin d'effectuer des calculs pour un modèle à effets principaux, omettez 9 termes. Neuf correspond au nombre de lignes pour les termes dans le modèle qui n'ont pas d'alias pour les effets principaux.

Structure des alias I + ABCDE Bloc = AB + CDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
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