Méthodes et formules pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t pour données appariées

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Calcul de la puissance

Ces calculs reposent sur une loi T avec un paramètre de non-centralité λ.

Paramètre de non-centralité

Puissance unilatérale (H1 : μd  < 0)

Puissance = t(–tα ; v, λ)

Puissance unilatérale (H1 : μ d > 0)

Puissance = 1 – t(tα ; v, λ)

Puissance bilatérale (H1 : μ d ≠ 0

Puissance = 1 – t(tα/2 ; v, λ) + t(–tα/2 ; v, λ)

Notation

TermeDescription
μd moyenne de population des différences entre les couples d'observations
TermeDescription
λ Paramètre de non-centralité pour t
δ différence
σ écart type des différences pour données appariées
n effectif d'échantillon
t(x; v, λ) CDF de la loi T avec v degré de liberté et le paramètre de non-centralité λ, évaluée à x
tα valeur critique unilatérale (point α supérieur de la loi T avec v degrés de liberté)
t α/2 valeur critique bilatérale (point α / 2 supérieur de la loi T avec v degrés de liberté)
v degrés de liberté pour l'erreur = n– 1

Calcul de l'effectif de l'échantillon et de la différence

Si vous indiquez des valeurs pour la puissance et l'effectif de l'échantillon, Minitab calcule la valeur de la différence. Si vous indiquez des valeurs pour la puissance et la différence, Minitab calcule la valeur de l'effectif de l'échantillon.

Pour ces deux cas, Minitab utilise un algorithme itératif avec l'équation de puissance. A chaque itération, Minitab détermine la puissance pour une valeur de différence ou d'effectif d'échantillon d'un essai, et il s'arrête lorsqu'il atteint les valeurs indiquées.

Puissance cible et puissance réelle

Lorsque Minitab calcule l'effectif de l'échantillon, il peut déterminer qu'aucune valeur d'entier de l'effectif de l'échantillon ne génère la puissance cible. Dans ces cas, Minitab affiche la valeur cible de la puissance à côté de la puissance réelle, qui correspond à une valeur d'entier de l'effectif de l'échantillon, la plus proche de la valeur cible, tout en lui étant supérieure.

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