Interprétation des résultats principaux pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t pour données appariées

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t pour données appariées. Les résultats principaux incluent la différence, l'effectif de l'échantillon, la puissance et la courbe de puissance.

Etape 1 : examiner les valeurs calculées

En utilisant les valeurs des deux variables de fonction de puissance que vous avez entrées, Minitab calcule la différence, l'effectif de l'échantillon ou la puissance du test.

Différence

Minitab calcule la différence minimale pour laquelle vous pouvez atteindre le niveau de puissance indiqué pour chaque effectif de l'échantillon. Des effectifs d'échantillons plus grands permettent au test de détecter de plus petites différences. Vous voulez détecter la plus petite différence ayant des conséquences pratiques pour votre application.

Cette valeur représente la différence entre les moyennes de population des observations pour données appariées.

Effectif d'échantillon

Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire pour un test avec la puissance que vous avez saisie pour détecter chaque différence indiquée. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.

Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique.

Puissance

Minitab calcule la puissance du test en fonction de l'effectif d'échantillon et de la différence spécifiés. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter une différence entre les moyennes appariées lorsqu'elle existe réellement. Si un test a une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter une différence et conclure à tort qu'il n'en existe aucune. En général, plus la différence ou l'effectif d'échantillon est faible, moins le test est puissant pour détecter une différence.

Résultats Effectif Différence d'échantillon Puissance 3 10 0,395918 3 20 0,721005 3 50 0,986031
Résultats principaux : différence, effectif de l'échantillon et puissance

Ces résultats montrent que si la différence est de 3 et que les effectifs d'échantillons sont de 10, 20 et 50, la puissance du test est d'approximativement 0,4, 0,72 et 0,99, pour chaque effectif d'échantillon respectivement. Un effectif d'échantillon de 20 au maximum ne donne pas au test la puissance adéquate pour détecter une différence de 3, tandis qu'un effectif d'échantillon de 50 peut lui donner trop de puissance.

Etape 2 : examiner la courbe de puissance

La courbe de puissance vous permet d'évaluer la puissance ou l'effectif d'échantillon adapté pour le test.

La courbe de puissance représente toutes les combinaisons de puissance et de différence pour chaque effectif de l'échantillon lorsque le seuil de signification et l'écart type restent constants. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des valeurs saisies. Par exemple, si vous entrez un effectif d'échantillon et une valeur de puissance, Minitab calcule la différence correspondante et affiche la valeur calculée sur le graphique.

Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer la différence entre les moyennes pour données appariées, pouvant être détectée à une valeur de puissance et un effectif d'échantillon spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un test d'hypothèse offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter une différence significative sur le plan pratique. Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique. Lorsque vous réduisez la taille de la différence à détecter, la puissance diminue également.

Dans ce graphique, la courbe de puissance pour un effectif d'échantillon de 10 indique que le test offre une puissance d'environ 0,4 pour une différence de 3. La courbe de puissance pour un effectif d'échantillon de 20 indique que le test offre une puissance d'environ 0,72 pour une différence de 3. La courbe de puissance pour un effectif d'échantillon de 50 indique que le test offre une puissance d'environ 0,99 pour une différence de 3. Lorsque la différence se rapproche de 0, la puissance du test diminue et se rapproche de α (également appelé seuil de signification), qui est de 0,05 pour cette analyse.

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