Exemple de Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t pour données appariées

Le responsable d'un centre de culture physique souhaite déterminer si un programme de perte de poids est efficace. Il veut pouvoir détecter une différence d'au moins 3 livres. Au cours d'une étude précédente, le responsable a déterminé que l'écart type des différences pour données appariées était de 3. Avant de collecter les données pour un test t pour données appariées, le responsable utilise un calcul de puissance et d'effectif d'échantillon afin de déterminer la puissance du test avec différents effectifs d'échantillons.

  1. Sélectionnez Stat > Puissance et effectif de l'échantillon > Test t pour données appariées.
  2. Dans la zone Effectifs des échantillons, saisissez 10 20 50.
  3. Dans la zone Différences, saisissez 3.
  4. Dans la zone Ecart type des différences pour données appariées, saisissez 5.
  5. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Pour détecter une différence de 3 livres dans le programme de perte de poids, le responsable peut obtenir une valeur de puissance d'approximativement 0,4 avec un effectif d'échantillon de 10, une valeur de puissance d'approximativement 0,72 avec un effectif d'échantillon de 20 et une valeur de puissance d'approximativement 0,99 avec un effectif d'échantillon de 50. Un effectif d'échantillon de 20 au maximum ne donne pas au test la puissance adéquate pour détecter une différence de 3, tandis qu'un effectif d'échantillon de 50 peut lui donner trop de puissance.

Puissance et effectif de l'échantillon

Test t pour données appariées Différence de test de moyenne pour données appariées = 0 (contre différence ≠ 0) Calcul de la puissance pour la différence de test pour données appariées = différence α = 0,05, écart type supposé des différences pour données appariées = 5
Résultats Effectif Différence d'échantillon Puissance 3 10 0,395918 3 20 0,721005 3 50 0,986031

Courbe de puissance pour Test t pour données appariées

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