Interpréter toutes les statistiques et tous les graphiques pour Puissance et effectif de l'échantillon pour 1 test t à 2 échantillons

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique fournis avec Puissance et effectif de l'échantillon pour 1 test t à 2 échantillons.

α (alpha)

Le seuil de signification (dénoté par alpha ou α) est le niveau maximal acceptable du risque de rejet de l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (erreur de type I). Alpha correspond également à la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. En général, vous choisissez le seuil de signification avant d'analyser les données. Le seuil de signification par défaut est 0,05.

Interprétation

Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.

Ecart type supposé

L'écart type est la mesure la plus courante de la dispersion ou de la variabilité des données par rapport à la moyenne. Une variation qui est aléatoire ou naturelle pour un procédé est souvent appelée un bruit.

Interprétation

L'écart type supposé est une estimation prévisionnelle de l'écart type de la population, que vous indiquez pour l'analyse de la puissance. Minitab utilise l'écart type supposé pour calculer la puissance du test. Des valeurs plus élevées de l'écart type indiquent une plus grande variation dans les données, ce qui diminue la puissance statistique d'un test.

Différence

Cette valeur représente la différence entre les moyennes de population réelles de deux groupes.

Interprétation

Minitab calcule la différence minimale pour laquelle vous pouvez atteindre le niveau de puissance indiqué pour chaque effectif de l'échantillon. Des effectifs d'échantillons plus grands permettent au test de détecter de plus petites différences. Vous voulez détecter la plus petite différence ayant des conséquences pratiques pour votre application.

Pour examiner plus en détail la relation entre l'effectif de l'échantillon et la différence à une puissance donnée, utilisez la courbe de puissance.

Effectif échantillon

L'effectif de l'échantillon correspond au nombre total d'observations dans l'échantillon.

Interprétation

Utilisez l'effectif de l'échantillon pour déterminer le nombre d'observations nécessaires pour obtenir une certaine valeur de puissance pour le test d'hypothèse à une différence spécifique.

Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire pour un test avec la puissance que vous avez saisie pour détecter chaque différence indiquée. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.

Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique.

Pour examiner plus en détail la relation entre l'effectif de l'échantillon et la différence à une puissance donnée, utilisez la courbe de puissance.

Puissance

La puissance d'un test d'hypothèse est la probabilité du test de rejeter l'hypothèse nulle à raison. Elle est affectée par l'effectif de l'échantillon, la différence, la variabilité des données et le seuil de signification du test.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.

Interprétation

Minitab calcule la puissance du test en fonction de l'effectif d'échantillon et de la différence spécifiés. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter une différence entre les moyennes des populations lorsqu'elle existe réellement. Si un test a une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter une différence et conclure à tort qu'il n'en existe aucune. En général, plus la différence ou l'effectif d'échantillon est faible, moins le test est puissant pour détecter une différence.

Si vous indiquez une différence et une valeur de puissance pour le test, Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire. Minitab calcule également la puissance réelle du test pour cet effectif d'échantillon. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.

Courbe de la puissance

Cette courbe de puissance trace la puissance du test en fonction de la différence entre les moyennes.

Interprétation

La courbe de puissance vous permet d'évaluer la puissance ou l'effectif d'échantillon adapté pour le test.

La courbe de puissance représente toutes les combinaisons de puissance et de différence pour chaque effectif de l'échantillon lorsque le seuil de signification et l'écart type restent constants. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des valeurs saisies. Par exemple, si vous entrez un effectif d'échantillon et une valeur de puissance, Minitab calcule la différence correspondante et affiche la valeur calculée sur le graphique.

Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer la différence entre les moyennes, pouvant être détectée à une valeur de puissance et un effectif d'échantillon spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un test d'hypothèse offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter une différence significative sur le plan pratique. Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique. Lorsque vous réduisez la taille de la différence à détecter, la puissance diminue également.

Dans ce graphique, la courbe de puissance pour un effectif d'échantillon de 86 indique que la puissance du test pour détecter une différence de 5 est de 0,9. Plus la différence est proche de 0, plus la puissance du test diminue et se rapproche de α (également appelé seuil de signification), qui est de 0,05 pour cette analyse.

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