Toutes les statistiques et tous les graphiques pour la fonction Test de Mood pour les médianes

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec le test de Mood pour les médianes.

Médiane

La médiane représente le milieu de l'ensemble de données. Ce point de milieu est celui qui sépare les observations en deux moitiés égales, l'une supérieure à la valeur, l'autre inférieure. La médiane est déterminée en classant les observations, puis en prenant l'observation de rang [N + 1] / 2 dans l'ordre obtenu. Si les données comportent un nombre pair d'observations, la médiane est égale à la moyenne des observations de rang N/2 et [N/2] + 1.

Interprétation

La médiane de l'échantillon est une estimation de la médiane de la population de chaque groupe. La médiane globale est la médiane de toutes les observations.

N supérieur à la médiane globale (N>)

N> (N supérieur à la médiane globale). Ces valeurs représentent le nombre d'observations de chaque groupe qui sont supérieures à la médiane globale. Minitab crée un tableau comportant les valeurs N≤ et les valeurs N>. Ces valeurs permettent d'effectuer le test d'association du Khi deux et de calculer la valeur de p du test.

Interprétation

Si un groupe comporte un grand nombre d'observations entrant dans cette catégorie, la médiane de ce groupe est probablement supérieure à la médiane globale.

N inférieur ou égal à la médiane globale (N≤)

N≤ (inférieur ou égal à la médiane globale) est le nombre d'observations de chaque groupe qui sont inférieures ou égales à la médiane globale. Minitab crée un tableau comportant les valeurs N≤ et les valeurs N>. Ces valeurs permettent d'effectuer le test d'association du Khi deux et de calculer la valeur de p du test.

Interprétation

Si un groupe comporte un grand nombre d'observations entrant dans cette catégorie, la médiane de ce groupe est probablement inférieure à la médiane globale.

Etendue interquartile (Q3 – Q1)

L'étendue interquartile (Q3 – Q1) mesure la dispersion des données dans chaque groupe. L'étendue est la distance entre le 75e percentile (Q3) et le 25e percentile (Q1).

Interprétation

Si des étendues interquartiles présentent une différence sensible, les groupes correspondants n'ont pas la même dispersion. Lorsque c'est le cas, les données risquent de ne pas satisfaire l'hypothèse du test des médianes de Mood, selon laquelle la loi de distribution des groupes doit avoir la même forme et la même dispersion.

Intervalle de confiance (IC à 95 % de la médiane)

Les intervalles de confiance sont des étendues de valeurs ayant de fortes chances de contenir la véritable médiane de chaque population.

Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Par contre, si vous répétez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance obtenus contiendra le paramètre de population inconnu. Le pourcentage de ces intervalles de confiance contenant le paramètre est le niveau de confiance de l'intervalle.

L'intervalle de confiance est composé de deux parties :
Estimation ponctuelle
L'estimation ponctuelle est l'estimation du paramètre calculé à partir des données échantillons. L'intervalle de confiance est centré sur cette valeur. Pour le test de Mood pour les médianes, l'estimation ponctuelle est l'estimation de la médiane.
Marge d'erreur
La marge d'erreur définit la largeur de l'intervalle de confiance et est déterminée par la variabilité observée dans l'échantillon, l'effectif de l'échantillon et le niveau de confiance. Pour calculer la limite supérieure de l'intervalle de confiance, la marge d'erreur est ajoutée à l'estimation ponctuelle. Pour calculer la limite inférieure de l'intervalle de confiance, la marge d'erreur est soustraite de l'estimation ponctuelle.

Interprétation

Utilisez l'intervalle de confiance pour évaluer l'estimation de la médiane de population pour chaque groupe.

Par exemple, avec un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle de confiance comprend la médiane du groupe. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon.

Statistiques descriptives Tempé Médiane N <= médiane globale N > médiane globale Q3 – Q1 IC médian à 95 % 38 19 4 3 4,00 (17,4667; 22,5333) 42 19 3 3 9,50 (15,3571; 25,6429) 46 22 2 4 7,25 (15,7857; 26,5714) 50 18 4 2 4,25 (14,4286; 20,6429) Global 19

Les intervalles montrent que pour une température de 38, la médiane est de 19,0 et l'intervalle de confiance s'étend approximativement de 17,5 à 22,5.

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. Un test d'hypothèse utilise des données échantillons pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.
Hypothèse nulle
L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L'hypothèse nulle est souvent une déclaration initiale basée sur des analyses précédentes ou des connaissances spécialisées.
Hypothèse alternative
L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est celle que vous pensez être vraie ou que vous espérez démontrer.

DL

Le nombre de degrés de liberté (DL) est égal au nombre de groupes dans vos données moins 1. Sous l'hypothèse nulle, la loi du Khi deux offre une approximation de la loi de distribution de la statistique de test, avec le nombre spécifié de degrés de liberté. Minitab utilise la loi du Khi deux pour déterminer la valeur de p de ce test.

Khi deux

La statistique du Khi deux est calculée à partir d'une table composée de cellules correspondant aux groupes de vos données et aux valeurs N≤ et N> correspondantes. Minitab calcule la valeur de chaque cellule comme le carré de la différence entre les valeurs observées et attendues d'une cellule, divisée par la valeur attendue de cette dernière. La statistique du Khi deux est la somme de ces valeurs.

Interprétation

Plus la valeur de Khi deux est élevée, plus la différence entre les valeurs observée et attendue est importante. Si la valeur de Khi deux est suffisamment élevée, au moins une différence entre les médianes est statistiquement significative. Minitab utilise la loi du khi deux pour déterminer la valeur de p de ce test.

Vous pouvez utiliser la statistique du Khi deux afin de déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée. Cependant, il est souvent plus pratique et plus commode d'utiliser la valeur de p du test pour cela.

Valeur de p

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Utilisez la valeur de p dans les résultats d'une ANOVA pour déterminer si des différences entre les médianes sont statistiquement significatives.

Pour déterminer si des différences entre les médianes sont statistiquement significatives, comparez la valeur de p du terme à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle veut que les médianes de population soient toutes égales. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Valeur de p ≤ α : les différences entre certaines médianes sont statistiquement significatives.
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure que toutes les médianes de population ne sont pas égales. Utilisez vos connaissances spécialisées afin de déterminer si les différences sont significatives dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : les différences entre les médianes ne sont pas statistiquement significatives.
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle car vous n'êtes pas en mesure de conclure que les médianes de population sont égales. Vérifiez que le test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Augmenter la puissance d'un test d'hypothèse.
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