Intervalles de confiance dans les tests d'équivalence

Lorsque vous effectuez un test d'équivalence dans Minitab, les options que vous sélectionnez pour l'analyse déterminent le type d'intervalle de confiance que Minitab affiche.

Intervalle de confiance à (1 – alpha) x 100 % pour l'équivalence
Si vous utilisez les paramètres par défaut pour effectuer un test d'équivalence, Minitab affiche un intervalle de confiance pour l'équivalence. Le niveau de confiance de cet intervalle est défini sur (1 – alpha) x 100 %. Par exemple, si vous utilisez le niveau d'alpha par défaut de 0,05, Minitab affiche un intervalle de confiance de 95 % pour l'équivalence.
Différence : moyenne(C2) - moyenne(C1) IC 95% pour Intervalle Différence ErT équivalence d'équivalence 1,2773 0,52438 (0; 2,19282) (-2; 2) L'IC ne se situe pas dans l'intervalle d'équivalence. Déclaration d'équivalence impossible.

Dans ces résultats, l'utilisation de la méthode par défaut (1 – alpha) x 100 % et d'un alpha de 0,05 produit un intervalle de confiance à 95 % pour l'équivalence de (0, 2,1928).

Tout comme un intervalle de confiance standard, l'intervalle de confiance pour l'équivalence est calculé à l'aide des informations sur l'estimation ponctuelle de la différence (ou le rapport), l'effectif d'échantillon et la variabilité dans les données. Toutefois, l'intervalle de confiance à (1 – alpha) x 100 % pour l'équivalence est spécifiquement dérivé de façon à correspondre aux résultats d'un test d'équivalence de niveau d'alpha. Par conséquent, l'intervalle de confiance pour l'équivalence prend également en compte les informations supplémentaires des limites inférieures et supérieures de l'intervalle d'équivalence. Puisque l'intervalle de confiance incorpore ces informations supplémentaires, l'intervalle de confiance à (1 – alpha) x 100 % pour l'équivalence est dans la plupart des cas plus étroit qu'un intervalle de confiance standard à (1 – alpha) x 100 % qui est calculé pour un test t.
Intervalle de confiance à (1 – 2 alpha) x 100 %
Si vous modifiez le paramètre Options pour utiliser l'intervalle de confiance à (1 – 2 alpha) x 100 % pour un test d'équivalence, Minitab affiche cet intervalle de confiance. Le niveau de confiance de cet intervalle est défini sur (1 –2 alpha) x 100 %. Par exemple, si vous utilisez le niveau d'alpha par défaut de 0,05, Minitab affiche un intervalle de confiance à 90 %. Cet intervalle de confiance standard correspond à l'intervalle de confiance obtenu lorsque vous utilisez un test t standard au même niveau de confiance.
L'intervalle de confiance à (1 – 2 alpha) x 100 % est parfois requis par les organismes réglementaires. Cette méthode produit souvent la même limite de confiance supérieure ou inférieure que l'intervalle de confiance par défaut à (1 – alpha) x 100 % pour l'équivalence. Dans de nombreux cas, les deux limites peuvent être identiques ou très proches. Toutefois, l'intervalle de confiance standard est généralement moins puissant dans le contexte d'un test d'équivalence et il se peut qu'il ne soit pas toujours aussi proche des résultats du test d'équivalence de niveau alpha, étant parfois plus prudent et d'autres fois plus libéral.
Différence : moyenne(C2) - moyenne(C1) Intervalle Différence ErT IC à 90 % d'équivalence 1,2773 0,52438 (0,361822; 2,19282) (-2; 2) L'IC ne se situe pas dans l'intervalle d'équivalence. Déclaration d'équivalence impossible.

Dans ces résultats, qui sont calculés pour les mêmes données, l'utilisation de la méthode alternative (1 – 2 alpha) x 100 %, où alpha est égal à 0,05, produit un intervalle de confiance à 90 % de (0,36182, 2,1928). La limite de confiance supérieure est semblable à celle de la méthode par défaut (1 – alpha) x 100 %, (2,1928). Toutefois, la limite de confiance inférieure pour la méthode alternative est légèrement plus élevée (0,36182) que celle de la méthode par défaut (0). Les deux conclusions générales sont les mêmes : "L'intervalle de confiance n'est pas compris dans l'intervalle d'équivalence. On ne peut donc pas conclure à une équivalence."

Remarque

Pour obtenir les calculs exacts pour chaque intervalle de confiance, accédez aux méthodes et formules des tests d'équivalence.

Hsu, J.C., Hwang, J.T.G., Liu, H. K. et Ruberg, S. J. (1994), Confidence Intervals Associated with Tests for Bioequivalence, Biometrika 81, pages 103-114.

Berger, R.L. et Hsu, J.C. (1996), Bioequivalence Trials, Intersection-Union Tests and Equivalence Confidence Sets, Statistical Science Vol. 11, pages 283-319.

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