Obtenir un intervalle de confiance plus précis

Si votre intervalle de confiance est trop grand, vous ne pouvez pas être certain de la véritable valeur d'un paramètre, tel que la moyenne. Toutefois, il existe plusieurs moyens de réduire la largeur d'un intervalle de confiance et de rendre votre estimation plus précise. Les caractéristiques suivantes affectent la largeur de l'intervalle de confiance.
  • Effectif d'échantillon
  • Variation des données
  • Type d'intervalle
  • Niveau de confiance

Augmenter l'effectif de l'échantillon

Bien souvent, la manière la plus pratique de réduire la marge d'erreur est d'augmenter l'effectif de l'échantillon. En règle générale, plus vous avez d'observations, plus l'intervalle autour de la statistique issue de l'échantillon sera étroit. Par conséquent, collecter davantage de données permet souvent d'obtenir une estimation plus précise d'un paramètre de population.

Vous devez peser les avantages de ce gain de précision par rapport au temps et aux ressources supplémentaires nécessaires à la collecte d'un échantillon plus important. Par exemple, un intervalle de confiance assez petit pour ne contenir que le paramètre de population nécessite que vous mesuriez chaque sujet de la population. Bien évidemment, une telle stratégie ne serait généralement pas du tout pratique.

Réduire la variabilité

Moins vos données varient, plus votre estimation d'un paramètre de population est précise.

En effet, réduire la variabilité de vos données permet de diminuer l'écart type et, par conséquent, la marge d'erreur de l'estimation. Bien qu'il puisse être difficile de réduire la variabilité de vos données, vous pouvez parfois le faire en ajustant votre façon de collecter les données. Par exemple, vous pouvez utiliser un plan d'expériences apparié pour comparer deux groupes. Vous pouvez également réduire la variabilité en améliorant le procédé afin de le rendre plus cohérent ou en effectuant des mesures plus précises.

Utiliser un intervalle de confiance unilatéral

Un intervalle de confiance unilatéral possède une marge d'erreur plus faible qu'un intervalle de confiance bilatéral. Cependant, un intervalle unilatéral indique seulement si un paramètre est supérieur ou inférieur à une valeur définie. Un intervalle unilatéral ne fournit aucune information concernant le paramètre dans la direction opposée. Par conséquent, vous pouvez utiliser un intervalle de confiance unilatéral afin d'augmenter la précision d'une estimation lorsque votre préoccupation est de savoir si cette dernière est supérieure ou inférieure à une valeur définie, mais pas les deux.

Par exemple, un fabricant de boissons souhaite déterminer la quantité de particules solides dissoutes dans son eau. Moins le nombre de particules dissous est important, meilleure est la qualité de l'eau. Il calcule un intervalle de confiance bilatéral, dont la limite supérieure est 18,4. Cela dit, puisque le fabricant n'a besoin que de la limite supérieure, il peut calculer un intervalle de confiance unilatéral à la place. L'intervalle de confiance unilatéral indique que la limite supérieure de la quantité de solides dissous est même plus faible, 17,8 mg/l.

Abaisser le niveau de confiance

Utiliser un niveau de confiance plus faible présente l'avantage de générer un intervalle de confiance plus petit et plus précis. L'inconvénient est qu'il est plus difficile de savoir si cet intervalle de confiance contient le paramètre de population qui vous intéresse.

Aussi, ne réduisez le niveau de confiance que si, dans votre situation, l'avantage d'un gain de précision est supérieur à l'inconvénient représenté par la diminution du niveau de confiance. Par exemple, s'il est trop coûteux d'augmenter l'effectif de l'échantillon pour votre étude, le fait de réduire le niveau de confiance réduira la longueur de l'intervalle en contrepartie d'une perte de confiance.

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