Interprétation des résultats principaux pour la fonction Corrélation

Suivez la procédure ci-dessous pour interpréter une analyse de corrélation. Les résultats principaux comprennent le coefficient de corrélation de Pearson, le coefficient de corrélation de Spearman et la valeur de p.

Etape 1 : Examiner une relation linéaire entre des variables (Pearson)

Utilisez le coefficient de corrélation de Pearson pour examiner la puissance et la direction de la relation linéaire qui existe entre deux variables continues.

Résistance

Le coefficient de corrélation peut avoir une valeur comprise entre -1 et +1. Plus la valeur absolue du coefficient est importante, plus la relation linéaire entre les variables est forte.

Pour la corrélation de Pearson, une valeur absolue de 1 indique une relation linéaire parfaite. Une corrélation proche de 0 indique l'absence de relation linéaire entre les variables.
Sens

Le signe du coefficient indique la direction de la relation. Si les deux variables ont tendance à augmenter ou à diminuer ensemble, le coefficient est positif, et la ligne qui représente la corrélation s'incline vers le haut. Si une variable a tendance à augmenter lorsque l'autre diminue, le coefficient est négatif, et la ligne représentant la corrélation s'incline vers le bas.

Les diagrammes suivants montrent les données avec les valeurs des coefficients de corrélation de Spearman pour illustrer les différents schémas d'importance et de direction des relations entre les variables.

Aucune relation : r de Pearson = 0

Les points sont placés de façon aléatoire dans le diagramme, ce qui indique qu'il n'existe aucune relation linéaire entre les variables.

Relation modérément positive : r de Pearson = 0,476

Certains points sont proches de la ligne, mais d'autres en sont éloignés, ce qui indique seulement une relation linéaire modérée entre les variables.

Relation largement positive : r de Pearson = 0,93

Les points tombent près de la ligne, ce qui indique une relation linéaire forte entre les variables. La relation est positive car lorsqu'une variable augmente, l'autre variable augmente aussi.

Relation largement négative : r de Pearson = 0,968

Les points tombent près de la ligne, ce qui indique une relation négative forte entre les variables. La relation est négative car lorsqu'une variable chute, l'autre variable chute aussi.

Tenez comptes des aspects suivants lorsque vous interprétez le coefficient de corrélation :
  • Il est impossible de conclure que des modifications dans une variable provoquent des modifications dans une autre à partir d'une corrélation seule. Seules des expériences correctement contrôlées vous permettent de déterminer si une relation est causale.
  • Le coefficient de corrélation de Pearson est très sensible aux valeurs de données extrêmes. Une seule valeur très différente des autres dans un fichier de données peut modifier de façon significative la valeur du coefficient. Vous devrez déterminer la cause de toute valeur extrême. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Envisagez de supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.
  • Un faible coefficient de corrélation de Pearson ne signifie pas qu'aucune relation n'existe entre les variables. Les variables peuvent avoir une relation non linéaire. Pour rechercher des relations non linéaires de manière graphique, utilisez la fonction Nuage de points ou Droite d'ajustement.

Corrélation : Hydrogène; Porosité; Résistance

Corrélation Hydrogène Porosité Porosité 0,625 0,017 Résistance -0,790 -0,527 0,001 0,053

Contenu de la cellule : Corrélation de Pearson Valeur de P

Résultat principal : corrélation de Pearson

Dans ces résultats, la corrélation de Pearson entre la porosité et l'hydrogène est de 0,625, ce qui indique une relation positive modérée entre les variables. La corrélation de Pearson est de −0,790 entre la résistance et l'hydrogène, et de −0,527 entre la résistance et la porosité. La relation entre ces variables est négative, ce qui indique que lorsque l'hydrogène et la porosité augmentent, la résistance diminue.

Etape 2 : Déterminer si le coefficient de corrélation est significatif

Pour déterminer si la corrélation entre les variables est significative, comparez la valeur de p à votre seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 donne de bon résultats. Un α de 0,05 indique que le risque de conclure à l'existence d'une corrélation lorsqu'en réalité il n'y en a pas est de 5 %. La valeur de p indique si le coefficient de corrélation est significativement différent de 0 (un coefficient nul indique qu'il n'y a aucune relation linéaire.)
Valeur de p ≤ α : la corrélation est statistiquement significative
Si la valeur de p est inférieure ou égale à votre seuil de signification, vous pouvez conclure que la corrélation est différente de 0.
Valeur de p > α : la corrélation n'est pas statistiquement significative
Si la valeur de p est supérieure à votre seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure que la corrélation est différente de 0.

Corrélation : Hydrogène; Porosité; Résistance

Corrélation Hydrogène Porosité Porosité 0,625 0,017 Résistance -0,790 -0,527 0,001 0,053

Contenu de la cellule : Corrélation de Pearson Valeur de P

Résultat principal : valeur de p

Dans ces résultats, les valeurs de p pour la corrélation entre la porosité et l'hydrogène et entre la résistance et l'hydrogène sont toutes deux inférieures au seuil de signification de 0,05, ce qui indique que les coefficients de corrélation sont significatifs. La valeur de p entre la résistance et la porosité est de 0,053. La valeur de p étant supérieure au seuil de signification de 0,05, il n'est pas possible d'affirmer qu'il existe une relation significative entre les variables.

Etape 3 : Examiner une relation monotone entre des variables (Spearman)

Utilisez le coefficient de corrélation de Spearman pour examiner l'importance et la direction de la relation monotone entre deux variables continues ou ordinales. Dans une relation monotone, les variables ont tendance à se déplacer dans la même direction relative, mais pas forcément à une vitesse constante. Pour calculer la corrélation de Spearman, Minitab classe les données brutes. Ensuite, Minitab calcule le coefficient de corrélation selon les données classées.

Résistance

Le coefficient de corrélation peut avoir une valeur comprise entre -1 et +1. Plus la valeur absolue du coefficient est importante, plus la relation linéaire entre les variables est forte.

Pour la corrélation de Spearman, une valeur absolue de 1 indique que les données classées par ligne sont parfaitement linéaires. Par exemple, une corrélation de Spearman de -1 signifie que la valeur la plus élevée de la Variable A est associée à la valeur la plus basse de la Variable B ; la deuxième valeur la plus élevée de la Variable A est associée à la deuxième valeur la plus basse de la Variable B, et ainsi de suite.

Sens

Le signe du coefficient indique la direction de la relation. Si les deux variables ont tendance à augmenter ou à diminuer ensemble, le coefficient est positif, et la ligne qui représente la corrélation s'incline vers le haut. Si une variable a tendance à augmenter lorsque l'autre diminue, le coefficient est négatif, et la ligne représentant la corrélation s'incline vers le bas.

Les diagrammes suivants montrent les données avec les valeurs des coefficients de corrélation de Spearman pour illustrer les différents schémas d'importance et de direction des relations entre les variables.

Aucune relation : rang de Spearman = 0

Les points sont placés de façon aléatoire dans le diagramme, ce qui indique qu'il n'existe aucune relation entre les variables.

Forte relation positive : rang de Spearman = 0,948

Les points sont proches de la ligne, ce qui indique qu'il existe une forte relation entre les variables. La relation est positive car les variables augmentent simultanément.

Forte relation négative : rang de Spearman = 1,0

Les points sont proches de la ligne, ce qui indique qu'il existe une forte relation entre les variables. La relation est négative car lorsqu'une variable augmente, l'autre décroit.

Il est impossible de conclure que des modifications dans une variable provoquent des modifications dans une autre à partir d'une corrélation seule. Seules des expériences correctement contrôlées vous permettent de déterminer si une relation est causale.

Coefficient de corrélation des rangs de Spearman : Hydrogène; Porosité; ...

Corrélation Hydrogène Porosité Porosité 0,590 0,026 Résistance -0,859 -0,675 0,000 0,008

Contenu de la cellule : Coefficient de corrélation des rangs de Spearman Valeur de P

Résultat principal : rang de Spearman

Dans ces résultats, la corrélation de Spearman entre la porosité et l'hydrogène est de 0,590, ce qui indique une relation positive entre les variables. La corrélation de Spearman est de -0,859 entre la résistance et l'hydrogène, et de -0,675 entre la résistance et la porosité. La relation entre ces variables est négative, ce qui indique que lorsque l'hydrogène et la porosité augmentent, la résistance diminue.

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