Interprétation des résultats principaux pour la fonction Test t à 2 échantillons

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter un test t à 2 échantillons. Les principaux résultats affichés sont l'estimation de la différence, l'intervalle de confiance, la valeur de p et plusieurs graphiques.

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour la différence des moyennes de population

Considérez d'abord la différence entre les moyennes d'échantillon, puis examinez l'intervalle de confiance.

La différence est une estimation de la différence entre les moyennes de population. La différence étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la différence de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la différence de la population, utilisez l'intervalle de confiance.

L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la différence entre deux moyennes de population. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la différence de population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.

Estimation de la différence IC à 95% pour la Différence différence 21,00 (14,22; 27,78)
Résultats principaux : estimation de la différence, intervalle de confiance à 95 % pour la différence

Dans ces résultats, l'estimation de la différence des moyennes de la population en matière d'évaluations d'hôpitaux est de 21. Vous pouvez être sûr à 95 % que la moyenne de la population pour la différence est comprise entre 14,22 et 27,78.

Etape 2 : Déterminer si la différence est statistiquement significative

Pour déterminer si la différence entre les moyennes de population est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Valeur de p ≤ α : la différence entre les moyennes est statistiquement significative (Rejeter H0)
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre les moyennes de population n'est pas égale à la différence hypothétisée. Si vous n'avez pas spécifié de différence hypothétisée, Minitab vérifie l'absence de différence entre les moyennes (Différence hypothétisée = 0). Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les moyennes n'est pas statistiquement significative (Impossible de rejeter H0)
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que la différence entre les moyennes de population est statistiquement significative. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Puissance et effectif de l'échantillon pour 1 test t à 2 échantillons.

Valeur Valeur de T DL de P 6,31 32 0,000

Test Hypothèse nulle H₀ : μ₁ - µ₂ = 0 Hypothèse alternative H₁ : μ₁ - µ₂ ≠ 0
Résultat principal : valeur de p

Dans ces résultats, l'hypothèse nulle indique que la différence de taux moyen entre deux hôpitaux est de 0. Comme la valeur de p est inférieure à 0,00, ce qui est inférieur au seuil de signification de 0,05, il faut rejeter l'hypothèse nulle et conclure que les taux des hôpitaux sont différents.

Etape 3 : rechercher les problèmes dans les données

Certains problèmes avec les données, comme la présence d'une asymétrie ou de valeurs aberrantes, risquent de nuire à vos résultats. Utilisez les graphiques pour rechercher toute asymétrie (en examinant la dispersion de chaque échantillon) et pour détecter d'éventuelles valeurs aberrantes.

Examinez de la dispersion des données pour déterminer si elles semblent asymétriques.

Lorsque les données sont asymétriques, la majorité d'entre elles sont situées sur le côté supérieur ou inférieur du graphique. En général, l'asymétrie est plus facile à détecter avec un histogramme ou une boîte à moustaches.

Asymétrie à droite
Asymétrie à gauche

La boîte à moustaches avec des données asymétriques à droite illustre des temps d'attente. La plupart des temps d'attente sont relativement courts, seuls certains sont longs. La boîte à moustaches avec des données asymétriques à gauche représente des données de temps de défaillance. Quelques éléments rencontrent une défaillance immédiatement, mais pour bien plus d'entre eux, elle survient plus tard.

Les données qui sont très asymétriques peuvent avoir une incidence sur la validité de la valeur de p si vos échantillons sont petits (l'un des échantillons contient moins de 15 valeurs). Si vos données sont très asymétriques et que vous avez un petit échantillon, pensez éventuellement à augmenter l'effectif d'échantillon.

Résultats d'échantillon

Dans ces boîtes à moustaches, les données de l'hôpital B semblent sérieusement asymétriques.

Identification des valeurs aberrantes

Les valeurs aberrantes, qui sont des valeurs de données très éloignées des autres valeurs de données, peuvent avoir une incidence importante sur les résultats de votre analyse. En général, les valeurs aberrantes sont plus faciles à repérer sur une boîte à moustaches.

Sur une boîte à moustaches, les astérisques (*) indiquent les valeurs aberrantes.

Essayez de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Supprimez éventuellement les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (aussi appelés causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Identification des valeurs aberrantes.

Résultats d'échantillon

Dans ces boîtes à moustaches, les données de l'hôpital B ont 2 valeurs aberrantes.

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