Méthodes et formules pour la fonction 1 proportion

Sélectionnez la méthode de votre choix.

Intervalle de confiance (IC) pour la méthode exacte

Remarque

L'intervalle (PL, PU) est un intervalle de confiance approximatif à 100(1 – α) % de p.

Lorsque x = 0 ou x = n, Minitab calcule seulement un intervalle de confiance unilatéral.

Limite inférieure

Formule

Notation

TermeDescription
v1 2x
v2 2(nx + 1)
x nombre d'événements
n nombre d'essais
F point inférieur α/2 de la distribution F avec v1 et v2 degrés de liberté

Limite supérieure

Formule

Notation

TermeDescription
v1 2(x + 1)
v2 2(nx)
x nombre d'événements
n nombre d'essais
F point supérieur α/2 de la loi de distribution F avec v1 et v2 degrés de liberté

Intervalle de confiance (IC) pour l'approximation selon la loi normale

Formule

Notation

TermeDescription
probabilité observée, = x / n
x nombre d'événements observé dans n essais
n nombre d'essais
zα/2 probabilité cumulée inverse de la loi de distribution normale standard avec 1 – α/2
α 1 – niveau de confiance / 100

Test exact

Formule

L'échantillon (X) a une distribution binomiale avec les paramètres n et p.
  • H1 : p > po, valeur de p = P{ X > x | p = po}
  • H1 : p < po, valeur de p = P{ X < x | p = po}
  • H1 : ppo et po = 1/2, valeur de p = P{ X < y or X > ny | p = po}

Notation

TermeDescription
n nombre d'essais
p probabilité de succès
x nombre de succès observé
y min {x, n x}

Test de rapport de vraisemblance

Formule

Minitab utilise un test de rapport de vraisemblance pour :

H1 : p ≠ po et po ≠ 1/2

La fonction de vraisemblace se définit comme suit :

tel que

LR (x) ≥ c

Minitab évalue le rapport de vraisemblance pour toutes les valeurs possibles de X = (0, 1, ..., n) et additionne les probabilités de toutes les valeurs pour lesquelles LR (y) ≥ LR (x).
  • valeur de p = Σ P{X = y | p = po}

Notation

TermeDescription
c valeur critique choisie pour obtenir le seuil de signification souhaité, α
x nombre de succès observé
y min {x, nx}
n nombre d'essais

Statistique de test pour l'approximation normale

Formule

Notation

TermeDescription
probabilité observée, x/n
x nombre d'événements observé dans n essais
n nombre d'essais
p0 probabilité hypothétisée
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