Constantes de correction de biais pour l'estimation des écarts types à long terme et à court terme

Constante de correction de biais pour l'estimation de l'écart type à long terme
Constante de correction de biais pour l'estimation de l'écart type à court terme

où :

Notation

TermeDescription
c4(LT)jConstante de correction de biais pour les calculs à long terme au je sous-groupe cumulé
c4(ST)jConstante de correction de biais pour les calculs à court terme au je sous-groupe cumulé
df(LT)j Degrés de liberté à long terme au je sous-groupe
df(ST)j Degrés de liberté à court terme au je sous-groupe

Ecarts types à court terme

Ecart type à court terme avec constante de correction de biais (option par défaut)
Ecart type à court terme sans constante de correction de biais

où :

Notation

TermeDescription
Ecart type cumulé(ST)j Ecart type à court terme cumulé jusqu'au je sous-groupe
c4(ST)jConstante de correction de biais pour les calculs à court terme au je sous-groupe cumulé
df(ST)j Degrés de liberté à court terme au je sous-groupe

Ecarts types à long terme

Ecart type à long terme sans constante de correction de biais (option par défaut)
Ecart type à long terme avec constante de correction de biais

où :

Notation

TermeDescription
Ecart type cumulé(LT)j Ecart type à long terme cumulé jusqu'au je sous-groupe
c4(LT)j Constante de correction de biais pour les calculs à long terme au je sous-groupe cumulé
df(LT)j Degrés de liberté à long terme au je sous-groupe

Moyenne de procédé à long terme

Notation

TermeDescription
µLT

Moyenne à long terme ou moyenne de procédé

μLT = LT,K

Remarque

Ecart type de procédé à long terme

σLT = Ecart type cumulé(LT)K

Moyenne de procédé à court terme

Si une cible est fournie
μST = T
Si aucune cible n'est fournie et que les deux spécifications sont indiquées
Si aucune cible n'est fournie et qu'une spécification est indiquée
μST = μLT

Notation

TermeDescription
µST Moyenne à court terme
TCible
µLT

Moyenne à long terme ou moyenne de procédé

Remarque

Ecart type du procédé à court terme

σST = Ecart type cumulé(ST)K

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Procédure Minitab relative au choix des valeurs de centrage pour les statistiques à court terme pour Rapport sur le procédé.

Statistiques de capabilité

CCpk
Cp
Cpk
CPI
CPS
Remarque

Cp, Cpk et CCpk représentent la capabilité potentielle du procédé. Par conséquent, ces formules utilisent une variabilité à court terme.

Pp
Ppk
PPI
PPS
Remarque

Pp et Ppk représentent les performances réelles du procédé. Par conséquent, ces formules utilisent une variabilité à long terme.

Degrés de liberté

Notation

TermeDescription
df(LT)j Degrés de liberté à long terme au je sous-groupe
df(ST)j Degrés de liberté à court terme au je sous-groupe

Probabilités

P.LSI(LT)j

Probabilité à long terme d'être inférieur ou égal à la spécification inférieure au niveau du je sous-groupe

P.LSI(LT) j = 1 – Φ(Z.LSI(LT)j)

P.LSI(ST) j

Probabilité à court terme d'être inférieur ou égal à la spécification inférieure au niveau du je sous-groupe

P.LSI(ST) j = 1 – Φ(Z.LSI(ST)j)

P.LSS(LT) j

Probabilité à long terme d'être supérieur ou égal à la spécification supérieure au niveau du je sous-groupe

P.LSS(LT) j = 1 – Φ(Z.LSS(LT)j)

P.LSS(ST) j

Probabilité à court terme d'être supérieur ou égal à la spécification supérieure au niveau du je sous-groupe

P.LSS(ST) j = 1 – Φ(Z.LSI(ST)j)

P.Total(LT) j

Nombre total probable de valeurs hors spécification (long terme) au je sous-groupe

P.Total(LT) j = P.LSS(LT)j + P.LSI(LT)j

P.Total(ST)j

Nombre total probable de valeurs hors spécification (court terme) au je sous-groupe

P.Total(ST)j = P.LSS(ST)j + P.LSI(ST)j

Statistiques Z.référence

Z.référence(LT)j

Z de référence (long terme) au je sous-groupe

Z.référence(LT)j = Φ−1(P.Total(LT)j)

Z.référence(ST)j

Z de référence (court terme) au je sous-groupe

Z.référence(ST)j = Φ−1(P.Total(ST)j)

Z.LSI(LT)j

Valeur Z (long terme) pour la spécification inférieure au je sous-groupe

Z.LSI(LT)j = (μLT – LSI) / Ecart type cumulé(LT)j

Z.LSI(ST)j

Valeur Z (court terme) pour la spécification inférieure au je sous-groupe

Z.LSI(ST)j = (μST – LSI) / Ecart type cumulé(ST)j

Z.LSS(LT)j

Valeur Z (long terme) pour la spécification supérieure au je sous-groupe

Z.LSS(LT)j = (LSS – μLT) / Ecart type cumulé(LT)j

Z.LSS(ST)j

Valeur Z (court terme) pour la spécification supérieure au je sous-groupe

Z.LSS(ST)j = (LSS – μST) / Ecart type cumulé(ST)j

Z.Décalagej

Facteur de décalage au je sous-groupe

Z.Décalagej = Z.référence(ST)j – Z.référence(LT)j

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