Méthodes et formules pour le diagramme de probabilité dans Intervalles de tolérance (loi non normale)

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Diagramme de probabilité

Les diagrammes de probabilité se composent des éléments suivants :

  • Des points, qui sont les percentiles estimés des probabilités correspondantes d'un ensemble de données trié.
  • Des lignes centrales, qui représentent le percentile attendu de la loi, en fonction des estimations des paramètres par le maximum de vraisemblance. Si la loi est un bon ajustement pour les données, les points s'alignent le long de la ligne centrale.

Probabilités estimées

Minitab estime la probabilité (P) utilisée pour calculer les points du diagramme à l'aide des méthodes suivantes.

  • Rang de médiane (méthode de Benard)
  • Rang de moyenne (estimation de Herd-Johnson)
  • Kaplan-Meier modifié (Hazen)
  • Estimateur produit-limite de Kaplan-Meier

Notation

TermeDescription
nNombre d'observations
iRang de la ième observation ordonnée x(i), où x(1), x(2), ... x(n) représentent les statistiques d'ordre ou les données rangées par ordre croissant

Points de diagramme

La ligne centrale du diagramme de probabilité est construite à l'aide des calculs de coordonnées x et y dans ce tableau.

Loi de distribution Coordonnée x Coordonnée y
Plus petite valeur extrême x ln(–ln(1 – p))
Plus grande valeur extrême x ln(–ln p)
Weibull ln(x) ln(–ln(1 – p))
Exponentielle ln(x) ln(–ln(1 – p))
Log-normale ln(x) Φ–1normale
Logistique x
Log-logistique ln(x)
Gamma x Φ–1gamma
Remarque

Comme les points du diagramme ne dépendent d'aucune loi de distribution, ils sont identiques (avant d'être transformés) pour tout diagramme de probabilité tracé. En revanche, la droite d'ajustement change en fonction de la loi de distribution paramétrique choisie.

Notation

TermeDescription
pProbabilité estimée
Φ-1normaleValeur renvoyée pour p par la fonction de répartition inverse pour la loi normale standard
Φ-1gammaValeur renvoyée pour p par la fonction de répartition inverse pour la loi gamma incomplète
ln(x)Logarithme népérien de x
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