Méthodes et formules pour les lois dans Intervalles de tolérance (loi non normale)

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Estimations par le maximum de vraisemblance

Les estimations des paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance dans la distribution sont calculées par maximisation de la fonction de vraisemblance par rapport aux paramètres. Pour un fichier de données spécifique, les estimations par le maximum de vraisemblance sont les valeurs les plus probables pour les paramètres de distribution.

L'algorithme de Newton-Raphson permet de calculer les estimations des paramètres de distribution par la méthode du maximum de vraisemblance. L'algorithme de Newton-Raphson est une méthode numérique itérative permettant de calculer la valeur maximale d'une fonction. 1

Remarque

Minitab calcule les estimations des paramètres à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance pour toutes les lois à l'exception de la loi log-normale. Pour la loi log-normale, Minitab calcule des estimations de paramètres non biaisées. .

Lois de probabilité

Loi log-normale

PDF
CDF
Moyenne
Ecart type
TermeDescription
μParamètre d'échelle
σParamètre de forme

Loi gamma

PDF
CDF
Moyenne αβ
Ecart type αβ2
TermeDescription
αParamètre de forme
βParamètre d'échelle

Loi exponentielle

PDF
CDF
Moyenne θ
Ecart type θ
TermeDescription
θParamètre d'échelle

Loi des plus petites valeurs extrêmes

PDF
CDF
Moyenne
Ecart type

TermeDescription
μParamètre d'emplacement
σParamètre d'échelle
γConstante de Euler (à peu près égale à 0,5772)

Loi de Weibull

PDF
CDF
Moyenne
Ecart type
TermeDescription
αParamètre d'échelle
βParamètre de forme

Loi avec valeur extrême la plus grande

PDF
CDF
Moyenne
Ecart type

TermeDescription
μParamètre d'emplacement
σParamètre d'échelle
γConstante de Euler (à peu près égale à 0,5772)

Loi de distribution logistique

PDF
CDF
Moyenne μ
Ecart type
TermeDescription
μParamètre d'emplacement
σParamètre d'échelle

Loi log-logistique

PDF
CDF
Moyenne
Ecart type
TermeDescription
μParamètre d'emplacement
σParamètre d'échelle
1 W. Murray, Ed. (1972). Numerical Methods for Unconstrained Optimization. Academic Press.
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