Méthodes et formules du biais de l'instrumentation

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Biais

Le biais est la différence entre la valeur de référence de la pièce et les mesures de la pièce par l'opérateur.

Formule

Biais moyen pour chaque pièce :

Notation

TermeDescription
zi,j jème mesure de la ième pièce
refivaleur de référence de la ième pièce
minombre de répétitions de la ième pièce

%Biais

La valeur %Biais est le biais exprimé comme pourcentage de la variation totale du procédé.

Formules

%Biais = 100 * (|biais moyen| / Variation du procédé)

Notation

TermeDescription
zi,j jème mesure de la ième pièce
refivaleur de référence de la ième pièce
minombre de répétitions de la ième pièce

valeur de p pour Etude de la linéarité de l'instrumentation et biais

Utilisez les valeurs de p pour tester si le biais = 0 à chaque valeur de référence, et si le biais moyen = 0.

La valeur de p se définit comme l'aire sous la loi d'échantillonnage à droite de la |statistique de test| + et l'aire sous la loi d'échantillonnage à gauche de la |statistique de test| -. La valeur de p dans les résultats est obtenue à partir de la loi T avec γ DL et la statistique t.

Minitab fournit des calculs de statistique t spécifiques pour la méthode d'étendue de l'échantillon et pour la méthode d'écart type d'échantillon.

Méthode d'étendue de l'échantillon

Minitab utilise l'étendue de l'échantillon (par défaut) ou un écart type d'échantillon pour estimer l'écart type de répétabilité. L'écart type de répétabilité permet de calculer la valeur de T, ce qui donne lieu au calcul de la valeur de p pour tester si le biais est égal à 0 pour toutes les valeurs de référence et pour chaque référence.

Formules

Pour la méthode d'étendue de l'échantillon, lorsque chaque valeur de référence distincte correspond à une pièce unique, l'écart type de répétabilité est calculé comme suit : 

Lorsque plusieurs pièces ont la même valeur de référence, l'écart type de répétabilité est calculé comme suit : 

La statistique t de test du biais est la suivante : 

Les degrés de liberté (γ) sont issus d'un tableau du manuel de l'AIAG 1. Minitab utilise la loi T avec γ DL et la valeur de T pour calculer la valeur de p.

Notation

TermeDescription
Xibiais de la ième mesure d'une pièce
d2une valeur d'un tableau1, avec l'effectif d'échantillon = n
étendue moyenne

Méthode d'écart type d'échantillon

Minitab utilise l'étendue de l'échantillon (par défaut) ou un écart type d'échantillon pour estimer l'écart type de répétabilité. L'écart type de répétabilité permet de calculer la valeur de T, ce qui donne lieu au calcul de la valeur de p pour tester si le biais est égal à 0.

Formules

Pour la méthode d'écart type d'échantillon, lorsqu'une valeur de référence correspond à une pièce unique, l'écart type de répétabilité est égal à :

La statistique t du test du biais est :

Les degrés de liberté sont n - 1. La valeur de p dans les résultats est obtenue à partir de la loi T à l'aide de la valeur de T et des degrés de liberté.

Lorsque plusieurs pièces ont la même valeur de référence, l'écart type de répétabilité est l'écart type d'échantillon regroupé s pour les pièces avec la même valeur de référence :

La statistique t de test du biais est la suivante :

Les degrés de liberté sont (n1- 1) + ... + (ng - 1). La valeur de p dans les résultats est obtenue à partir de la loi T à l'aide de la valeur de T et des degrés de liberté.

Notation

TermeDescription
xième mesure de la pièce
mesure moyenne pour la pièce
neffectif d'échantillon
S1écart type d'échantillon pour la pièce 1 avec n1 mesures
Sgécart type d'échantillon pour la pièce g avec ng mesures
1 Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010). Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th edition. Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force
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