Méthodes et formules pour l'estimation de sigma pour la fonction Carte X barre-R

Sigma (σ) est l'écart type du procédé. Si vous entrez une valeur historique pour σ, Minitab utilise cette valeur historique. Sinon, Minitab utilise une des méthodes suivantes pour estimer σ à partir des données.

Méthode R barre

Minitab utilise l'étendue de chaque sous-groupe, , pour calculer , qui est un estimateur non biaisé de σ :

Lorsque l'effectif de sous-groupe est constant, la formule peut être simplifiée comme suit :

(R barre) est la moyenne des étendues des sous-groupes, calculée comme suit :

Notation

TermeDescription
riétendue pour le sous-groupe i
mnombre de sous-groupes
d2(·)valeur de la constante de correction de biais d2 correspondant à la valeur indiquée entre parenthèses
ninombre d'observations dans le sous-groupe i
d3(·)valeur de la constante de correction de biais d3 correspondant à la valeur indiquée entre parenthèses

Méthode de l'écart type regroupé

L'écart type regroupé (Sp) est obtenu avec la formule suivante :

Lorsque l'effectif de sous-groupe est constant, Sp peut également être calculé comme suit :

Avec constante de correction de biais

Par défaut, Minitab applique la constante de correction de biais, c4(), lorsque vous utilisez l'écart type regroupé pour estimer σ :

Lorsque l'effectif de sous-groupe est constant, la valeur non biaisée de Sp peut également être calculée comme suit :

Notation

TermeDescription
xijje observation du ie sous-groupe
moyenne du sous-groupe i
ninombre d'observations dans le sous-groupe i
μvmoyenne des variances de sous-groupes
c4(·)valeur de la constante de correction de biais c4 correspondant à la valeur spécifiée entre parenthèses
jdegrés de liberté pour Sp, obtenus avec la formule suivante :
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