Méthodes et formules pour la fonction Carte T

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Points relevés

Chaque point relevé, xi, représente le temps écoulé entre les événements successifs.

Ligne centrale et limites de contrôle

Ligne centrale (LC)

La ligne centrale correspond au 50e percentile de la loi de distribution.

Limite de contrôle inférieure (LCI)

Limite de contrôle supérieure (LCS)

Notation

TermeDescription
Φfonction de répartition de la loi normale standard
INVfonction de répartition inverse
Kzdistance par rapport à la ligne centrale exprimée en unités d'écart type d'une loi normale ; valeur utilisée pour le test 1

Estimation des paramètres de distribution

La carte T analyse le temps écoulé entre les événements successifs. Si les données entrées sont les dates ou les heures des événements, Minitab les convertit d'abord en nombre de jours entre les événements successifs. Si toutes les durées sont supérieures à zéro, Minitab détermine les paramètres de loi grâce à la méthode du maximum de vraisemblance décrite dans la rubrique consacrée à l'analyse de réparation paramétrique.

Si une ou plusieurs durées sont égales à 0

Une durée de zéro indique que deux événements ont eu lieu simultanément. Si plusieurs durées sont égales à zéro, Minitab utilise une autre méthode pour estimer les paramètres.

Soit yi la durée (en jours) entre l'événement i et l'événement i – 1. xi est défini comme suit :

où Rang(xi) est le rang, par ordre croissant, de xi dans x.

Pour chaque valeur yi = 0, excluez yi et i des calculs restants.

Weibull

Pour estimer les paramètres de la loi de Weibull, transformez d'abord y et x en prenant leurs logarithmes népériens. Puis, utilisez la régression linéaire simple pour ajuster le modèle y = β0 + β1x. L'échelle de la loi de Weibull est exprimée comme exp(β0) et la forme est exprimée comme 1 / β1.

Exponentielle

L'échelle de la loi exponentielle est estimée comme le coefficient de régression, β1, dans l'équation de régression linéaire simple, y = β1x. Notez que l'ordonnée à l'origine (β0) n'est pas ajustée dans ce modèle.

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