Méthodes et formules pour la fonction Carte de diagnostic P

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Points relevés

Dénombrements ajustés

Minitab calcule le nombre de non-conformes ajusté (ai) de la façon suivante :

Dénombrements transformés

Les dénombrements ajustés sont ensuite transformés à l'aide de la formule suivante :

Minitab crée ensuite une droite de Henry standard des dénombrements transformés à l'aide de la méthode indiquée dans Outils > Options > Graphiques individuels > Diagrammes de probabilité.

Notation

TermeDescription
di nombre de non-conformes dans le sous-groupe i
nieffectif du sous-groupe i
effectif moyen des sous-groupes

Rapport entre la variation observée et la variation attendue

Variation attendue

La variation attendue est égale à l'écart type des dénombrements transformés (Xi), qui est égal à .

Variation observée

Afin de calculer la variation observée, Minitab calcule les scores normaux (Y) des dénombrements transformés de la façon suivante :

où NSCOR est la fonction Scores normaux (disponible en sélectionnant Calc > Calculatrice).

Pour la prochaine étape, seuls les 50 % du milieu des valeurs Xi sont utilisés, ainsi que les valeurs Yi correspondantes. Les valeurs Xi sont exclues si elles sont inférieures au 25e percentile ou supérieures au 75e percentile.

Minitab ajuste un modèle de régression des moindres carrés avec Yi comme réponse et Xi comme prédicteur :

La variation observée est donc de 1 / β1.

Rapport

Le rapport entre la variation observée et la variation attendue est calculée de la façon suivante :

Notation

TermeDescription
Xidénombrements transformés (pour plus d'informations, voir la section "Points relevés")
effectif moyen des sous-groupes
β0ordonnée à l'origine de l'équation de régression des moindres carrés
β1coefficient de pente de l'équation de régression des moindres carrés

Limites de confiance à 95 % pour le rapport

limite de confiance supérieure

La limite de confiance supérieure pour le rapport est calculée de la façon suivante :

est la proportion moyenne de non-conformes, calculée de la façon suivante :

limite de confiance inférieure

Pour la limite de confiance inférieure du ratio, Minitab utilise une valeur prudente et fixe de 60 %.

Notation

TermeDescription
mnombre de sous-groupes
effectif moyen des sous-groupes
di nombre de non-conformes dans le sous-groupe i
nieffectif du sous-groupe i

Décision

Minitab compare le rapport entre la variation observée et la variation attendue à la limite de confiance supérieure à 95 % et à la limite de confiance inférieure à 95 %.
Si rapport > limite de confiance supérieure
Si le rapport est supérieur à la limite de confiance supérieure, l'utilisation d'une carte P classique avec les données peut entraîner un taux de fausse alarme élevé. Dans ce cas, il est recommandé d'utiliser une carte P' de Laney.
Si rapport < limite de confiance inférieure
Si le rapport est inférieur à la limite de confiance inférieure, l'utilisation d'une carte P classique avec les données peut entraîner des limites de contrôle trop larges. Dans ce cas, il est recommandé d'utiliser une carte P' de Laney.
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