Choisir entre une analyse non normale et une analyse normale avec une transformation

Si vos données ne sont pas normales, vous disposez de deux méthodes pour effectuer une analyse de capabilité :
  • Sélectionnez un modèle de loi non normale qui s'ajuste à vos données, puis analysez les données à l'aide d'une analyse de capabilité pour données non normales, comme Analyse de capabilité utilisant une loi non normale.
  • Transformez les données afin que la loi normale devienne un modèle approprié, puis utilisez une analyse de capabilité pour données normales, comme Analyse de capabilité normale.

Choisir une loi de distribution adaptée pour votre analyse de capabilité

La sélection d'une loi adaptée est une première étape essentielle dans la conduite d'analyses de capabilité. Si la loi sélectionnée ne s'ajuste pas bien aux données, les estimations de la capabilité seront inexactes.

  • Utilisez vos connaissances techniques ou historiques concernant votre procédé.

    Le plus souvent, il est préférable d'utiliser vos connaissances techniques et historiques du procédé pour identifier une loi qui s'ajuste aux données de votre procédé. Par exemple, les données suivent-elles une loi symétrique ? Quelle est la loi qui a bien fonctionné par le passé dans des situations semblables ?

  • Utilisez le test d'Anderson-Darling.

    Il est parfois difficile de déterminer la meilleure loi de distribution sur la base du diagramme de probabilité et des mesures de l'adéquation de l'ajustement. Utilisez le Tableau des percentiles de Identification de loi individuelle pour plusieurs lois de distribution sélectionnées afin de déterminer si vos conclusions changent en fonction de la loi sélectionnée.

  • Evaluez la manière dont des lois de distribution différentes influencent vos conclusions.

    Si plusieurs lois de distribution fournissent à la fois un ajustement adapté aux données et des conclusions similaires, il est probable que la sélection de la loi importe peu. Inversement, si vos conclusions diffèrent en fonction de la loi sélectionnée, il peut être judicieux d'utiliser la conclusion la plus conservatrice ou de recueillir davantage d'informations.

Utilisation de la fonction Identification de loi individuelle pour trouver une loi ou une transformation appropriée

Utilisez la fonction Identification de loi individuelle avant de réaliser une analyse de capabilité, afin d'identifier la loi ou la transformation la mieux adaptée à vos données.

  1. Sélectionnez Stat > Outils de la qualité > Identification de loi individuelle.
  2. Indiquez si vos données figurent dans une seule colonne ou dans plusieurs lignes.
  3. Sélectionnez Utiliser toutes les lois et transformations ou Spécifier et choisissez jusqu'à 4 lois et transformations à tester.
Si la loi offrant le meilleur ajustement est non normale, utilisez l'un des modèles de capabilité non normale suivants afin d'évaluer votre procédé :
  • Analyse de capabilité utilisant une loi non normale
  • Analyse de capabilité pour plusieurs variables (loi non normale)
  • Analyse Capability Sixpack (loi non normale)
Lors du paramétrage de l'analyse, indiquez le type de la loi de distribution non normale qui était la mieux ajustée à vos données.
Si une transformation est plus efficace pour vos données, utilisez l'un des modèles de capabilité non normale afin d'évaluer votre procédé :
  • Analyse de capabilité normale
  • Analyse Capability Sixpack normale
  • Analyse de capabilité normale pour plusieurs variables
  • Analyse de capabilité - Entre/A l'intérieur
Lorsque vous paramétrez une analyse de capabilité normale, cliquez sur Transformation et indiquez si vous souhaitez utiliser la transformation de Johnson ou de Box-Cox pour faire en sorte que vos données suivent une loi normale. Lorsque vous paramétrez une analyse de capabilité entre/à l'intérieur, cliquez sur Box-Cox et utilisez la transformation de Box-Cox pour faire en sorte que vos données suivent une loi normale.

Exemple d'utilisation de la fonction Identification de loi individuelle pour comparer les ajustements des lois et des transformations

Par exemple, un ingénieur collecte des données sur l'étendue de la déformation de carreaux de céramique. La distribution des données étant inconnue, il utilise la fonction Identification de loi individuelle sur les données pour comparer l'adéquation de l'ajustement entre la loi exponentielle et, après application d'une transformation de Johnson, la loi normale.

Loi exponentielle

Ce diagramme de probabilité indique que la loi exponentielle n'offre pas un bon ajustement ; la valeur de p est suffisamment petite pour qu'il soit possible de rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle les données suivent une loi exponentielle.

Loi normale avec transformation de Johnson

Toutefois, après l'application d'une transformation de Johnson, les données suivent étroitement une loi normale ; en effet, la valeur de p est élevée et pratiquement tous les points de données se situent à l'intérieur des limites de confiance de la droite de Henry.

De ces deux lois de distribution, la loi normale avec une transformation de Johnson offre le meilleur ajustement pour les données. Ainsi, l'analyse appropriée est une analyse de capabilité normale avec une transformation de Johnson.

Comparaison des modèles de capabilité normale et non normale

Prenez en compte les aspects suivants pour déterminer si une transformation requiert une loi normale ou non normale :
  • En règle générale, vous devez choisir le modèle qui est le plus efficace pour vos données. Si une loi non normale ou une transformation sont tout aussi efficaces, certains spécialistes recommandent l'utilisation d'un modèle non normal, car il utilise les unités de données réelles. Toutefois, d'autres peuvent préférer le modèle normal, car il fournit des estimations de la capabilité globale et de la capabilité à l'intérieur du procédé.
  • Si vous prévoyez de réaliser des analyses de capabilité répétées sur votre procédé dans le temps, essayez de choisir une loi ou une transformation susceptible de décrire de façon correcte et cohérente votre procédé dans le temps. L'utilisation de la même loi ou transformation permet de comparer facilement et directement les indices des analyses répétées.
Capabilité normale
  • Utilise des données réelles ou transformées pour l'histogramme.
  • Calcule la capabilité "à l'intérieur", "entre/à l'intérieur" (quand il existe une variation à l'intérieur des sous-groupes et entre les sous-groupes) et la capabilité globale.
  • Trace une courbe normale sur l'histogramme pour vous aider à déterminer si la transformation a permis de faire suivre une loi de distribution normale aux données.
Capabilité non normale
  • Utilise des unités de données réelles pour l'histogramme.
  • Calcule uniquement la capabilité globale.
  • Trace la courbe de distribution non normale sur l'histogramme pour vous aider à déterminer si les données s'ajustent à la distribution spécifiée.
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