Utilisez la loi de Bernoulli lorsqu'un procédé aléatoire a exactement deux résultats : événement ou non-événement. Par exemple, dans le domaine de la qualité, un produit peut être classé comme bon ou mauvais.

Les variables de Bernoulli peuvent prendre deux valeurs numériques, 0 ou 1, où 1 correspond à un événement et 0 à un non-événement. Une variable aléatoire X suit une loi Bernoulli si P(X = 1) = p et P(X = 0) = 1 – p, où p représente la probabilité d'occurrence de l'événement.

La loi de Bernoulli est une loi discrète qui est liée à de nombreuses autres lois, telles que les lois binomiale, géométrique et binomiale négative. La loi de Bernoulli représente le résultat d'un essai. Des suites d'essais de Bernoulli indépendants génèrent les autres lois. Ainsi, la loi binomiale modélise le nombre de succès sur n essais, la loi géométrique modélise le nombre de défaillances avant le premier succès et la loi binomiale négative modélise le nombre de défaillances avant le xe succès.

Ce diagramme présente une loi binomiale comportant un essai et une probabilité d'événement de 0,15. Une loi binomiale à un essai est équivalente à une loi de Bernoulli.
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