Que sont la désirabilité individuelle et la désirabilité composite ?

La désirabilité individuelle et la désirabilité composite déterminent dans quelle mesure une combinaison de variables satisfait aux objectifs que vous avez définis pour les réponses. La désirabilité individuelle (d) évalue dans quelle mesure les paramètres optimisent une réponse unique, tandis que la désirabilité composite (D) évalue dans quelle mesure les paramètres optimisent un ensemble de réponses globalement. La désirabilité est comprise entre zéro et un. Un représente le cas idéal ; zéro indique qu'une ou plusieurs réponses se situent en dehors des limites acceptables.

Par exemple, un ingénieur chimiste souhaite maximiser le rendement d'une réaction chimique en jouant sur trois variables : temps de réaction, température de réaction et type de catalyseur. Parallèlement, il souhaite réduire le coût, qui est également influencé par les trois variables. A l'aide de l'optimisation des réponses, il définit les objectifs de rendement et de coût. Minitab calcule les paramètres optimaux des variables, ainsi que les valeurs de désirabilité, pour indiquer dans quelle mesure ces paramètres atteignent les cibles de réponse.

Rendement = 44,8077 désirabilité = 0,98077 Coût = 28,0955 désirabilité = 0,87136 Désirabilité composite = 0,9245

Dans notre exemple, la désirabilité composite (0,9245) est proche de 1, ce qui indique que les paramètres semblent atteindre des résultats favorables pour toutes les réponses dans leur ensemble. Toutefois, la désirabilité individuelle indique que les paramètres sont plus efficaces pour la maximisation du rendement (0,98077) que pour la réduction du coût (0,87136). Si la réduction du coût est plus importante, l'ingénieur peut ajuster les paramètres à l'aide d'un diagramme d'optimisation, afin d'atteindre une désirabilité individuelle supérieure pour le coût et inférieure pour le rendement.

L'optimisation des réponses de Minitab calcule la désirabilité individuelle à l'aide d'une fonction de désirabilité (également appelée fonction de transfert d'utilité). Vous sélectionnez une pondération (entre 0,1 et 10) pour définir l'importance que la valeur cible soit atteinte. La désirabilité composite correspond à la moyenne géométrique pondérée des désirabilités individuelles pour les différentes réponses. Minitab détermine les paramètres optimaux des variables d'entrée en maximisant la désirabilité composite.

Exemples de la façon dont les combinaisons de paramètres créent des fonctions de désirabilité

Les graphiques ci-dessous montrent comment la combinaison de paramètres correspondant aux réponses de données pour la fondue Saveur et Quantité crée la fonction de désirabilité.

Objectif Inférieur Cible Supérieur Poids Importer
Maximum 60 100 100 1 2
Objectif Inférieur Cible Supérieur Poids Importer
Maximum 0,5 1 1,5 1 1
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