Toutes les statistiques et tous les graphiques pour la fonction Optimisation des réponses

Diagramme des optimisations

Le diagramme d'optimisation indique l'incidence des variables sur les réponses prévues. Vous pouvez modifier les paramètres des variables directement sur le diagramme en déplaçant les barres verticales. Le diagramme d'optimisation contient les éléments suivants :
  • Une colonne pour chaque variable.
  • La désirabilité composite, si elle est affichée, correspond à la ligne supérieure.
  • Après la désirabilité composite, une ligne pour chaque variable de réponse.
  • Cellules qui indiquent l'évolution de la désirabilité composite ou de la variable de réponse correspondante par rapport à l'une des variables, tandis que les autres variables restent fixes.
  • Nombres qui se trouvent en haut des colonnes indiquant les paramètres des variables actuels (en rouge), et les paramètres des variables supérieure et inférieure dans les données.
  • Liaison pour la prévision dans la partie supérieure gauche du graphique permettant de calculer la prévision des paramètres de variables actuels.
  • A gauche de chaque ligne de réponse se trouvent les éléments suivants : la réponse prévue (Y) avec les paramètres des variables actuels, ainsi que le score de désirabilité individuelle.
  • La désirabilité composite (D) est affichée sur la ligne supérieure et dans le coin supérieur gauche.
  • Etiquette située au-dessus de la désirabilité composite qui fait référence au paramètre en cours et se transforme si vous modifiez les paramètres des variables. Lorsque vous créez le graphique, l'étiquette indique Optimal. Si vous modifiez les paramètres, l'étiquette indique alors Nouveau. Si vous découvrez un nouveau paramètre optimal, l'étiquette indique alors Optimal.
  • Lignes rouges verticales sur le diagramme représentant les paramètres actuels.
  • Lignes bleues horizontales représentant les valeurs de réponse en cours.
  • Zones grises indiquant que la réponse correspondante a une désirabilité égale à zéro.
Le type de valeurs de réponse ajustées affichées par Minitab dépend du type de la variable de réponse de votre modèle. Minitab affiche les types de valeurs ajustées suivants :
  • Moyennes des variables de réponse contenant des mesures continues, telles que la longueur ou le poids.
  • Moyennes des variables de réponse contenant des dénombrements qui suivent la loi de Poisson, comme le nombre de défauts par échantillon.
  • Probabilités des variables de réponse contenant deux résultats possibles uniquement, comme réussite/échec.
  • Ecarts types des modèles qui sont ajustés à l'aide de la fonction Analyser la variabilité.

Le diagramme d'optimisation affiche les valeurs ajustées des paramètres de prédicteurs. Toutefois, vous devez examiner les intervalles de prévision dans les résultats de la fenêtre Session pour déterminer si l'étendue de valeurs probables pour une valeur future unique est comprise dans des limites acceptables pour le procédé.

Interprétation

Utilisez le diagramme d'optimisation afin de déterminer les paramètres optimaux pour les prédicteurs en fonction des paramètres que vous avez indiqués.

Pour les données sur l'isolation, la désirabilité composite est de 0,775. La première colonne du graphique indique les valeurs de réponse à chaque niveau de Matériau, qui est une variable de catégorie. Les paramètres des variables actuels sont Matériau = Formule2, PressInj = 98,4848, TempInj = 100,0 et TempRefr = 45,0. L'objectif était de maximiser la valeur pour Isolation. Sa valeur prévue est de 25,6075 et sa désirabilité individuelle de 0,85386. La covariable, MesTemp, est incluse dans le modèle en tant que variable de bruit incontrôlable et elle est maintenue à 21,49. Les autres observations sont les suivantes :
  • Matériau : les deux points pour chaque cellule de cette colonne représentent les deux niveaux de la variable de catégorie, Formule1 et Formule2. Formule2 semble correspondre au meilleur matériau. L'adoption de la variable Formule1 diminuerait la valeur d'isolation et augmenterait la densité, deux éléments indésirables. Cependant, comme le type de matériau interagit avec d'autres facteurs, cette tendance risque de ne pas s'appliquer à d'autres paramètres. Déterminez si vous pouvez trouver une solution locale pour Formule1. Sinon, modifiez ses paramètres directement sur le graphique en déplaçant les barres verticales.
  • PressInj : l'augmentation de la pression d'injection augmente les trois réponses. Par conséquent, le paramètre optimal se trouve au milieu de l'étendue (98,4848), ce qui est un compromis entre les objectifs de conflit. L'objectif est de maximiser la valeur d'isolation, de minimiser la densité et de maximiser la puissance.
  • TempInj : l'augmentation de la température d'injection augmente également toutes les réponses. Cependant, l'effet sur la densité est minimal par rapport à l'effet sur la valeur d'isolation. Par conséquent, vous augmentez la désirabilité composite en maximisant la température d'injection. Les paramètres optimaux de température d'injection sont aux niveaux maximaux lors de l'expérimentation. Ce résultat suggère d'utiliser des températures plus élevées pour l'expérimentation.
  • TempRafr : l'augmentation de la température de rafraîchissement augmente la valeur de l'isolation, mais réduit la densité et la puissance. Les paramètres optimaux de la température d'injection et de celle de rafraîchissement sont à leur niveau maximum lors de l'expérimentation. Ce résultat suggère d'utiliser des températures plus élevées pour l'expérimentation. Les graphiques indiquent qu'il est intéressant d'envisager des températures de rafraîchissement plus élevées. S'il était possible d'extrapoler les graphiques, des températures de rafraîchissement plus élevées amélioreraient la valeur d'isolation et la densité. Toutefois, la puissance diminuerait.

Paramètres

Minitab affiche les paramètres du plan pour chaque réponse dans le tableau Paramètres. Examinez ces résultats afin de vérifier que les paramètres du plan affichés sont corrects.

Vos sélections pour Objectif, Infér., Cible, Supér. et Pondér. définissent la fonction de désirabilité pour chaque réponse individuelle. Les paramètres d'importance déterminent la manière dont les fonctions de désirabilité sont regroupées au sein d'une désirabilité composite unique.

Interprétation

Dans ces résultats, les variables de réponses sont Puissance, Densité et Isolation. Les paramètres du plan sont les suivants :
  • L'objectif pour Puissance est de maximiser cette valeur. Une valeur de 38,1821 est considérée comme excellente, et celles situées en dessous de 19,2189 ne sont pas acceptables.
  • L'objectif pour Densité est de minimiser cette valeur. Une valeur de 0,4351 est considérée comme excellente, et les valeurs situées au-dessus de 1,60314 ne sont pas acceptables.
  • L'objectif pour Isolation est de maximiser cette valeur. Une valeur de 27,7156 est considérée comme excellente, et celles situées en dessous de 13,2905 ne sont pas acceptables.

Les trois réponses ont toutes la même valeur d'importance. Par conséquent, les trois réponses ont une influence égale sur la désirabilité du composite.

Paramètres Réponse Objectif Inférieur Cible Supérieur Pondération Importance Puissance Maximum 19,2189 38,1821 1 1 Densité Minimum 0,4351 1,60314 1 1 Isolation Maximum 13,2905 27,7156 1 1

Prévision de réponses multiples

Minitab utilise les paramètres de variables dans ce tableau pour calculer les ajustements pour toutes les réponses incluses dans la procédure d'optimisation.

Lors de la première exécution de Optimisation des réponses, le tableau des prévisions de réponses multiples affiche les valeurs optimales identifiées par l'algorithme. Si vous modifiez les paramètres de variables sur le graphique et que vous cliquez sur le lien Prévoir, Minitab affiche le tableau avec les nouveaux paramètres.

Utilisez ce tableau pour vérifier que vous avez effectué l'analyse tel que prévu.

Valeur ajustée

Les valeurs ajustées sont également appelées . Les valeurs ajustées sont des estimations ponctuelles de la réponse moyenne des valeurs des prédicteurs. Les valeurs des prédicteurs sont également appelées valeurs X. Minitab utilise l'équation de régression et les paramètres des variables pour calculer l'ajustement.

Le type de valeurs de réponse ajustées affichées par Minitab dépend du type de la variable de réponse de votre modèle. Minitab affiche les types de valeurs ajustées suivants :
  • Moyennes des variables de réponse contenant des mesures continues, telles que la longueur ou le poids.
  • Moyennes des variables de réponse contenant des dénombrements qui suivent la loi de Poisson, comme le nombre de défauts par échantillon.
  • Probabilités des variables de réponse contenant deux résultats possibles uniquement, comme réussite/échec.
  • Ecarts types des modèles qui sont ajustés à l'aide de la fonction Analyser la variabilité.

Interprétation

Les valeurs ajustées sont calculées en saisissant les valeurs X dans l'équation du modèle pour obtenir une variable de réponse.

Par exemple, si l'équation est y = 5 + 10x, la valeur ajustée pour la valeur x, 2, est 25 (25 = 5 + 10(2)).

ErT ajust

L'erreur type de l'ajustement (ErT ajust) estime la variation de la réponse moyenne estimée pour les valeurs de variables spécifiées. Le calcul de l'intervalle de confiance de la réponse moyenne utilise l'erreur type de la valeur ajustée. Les erreurs types ne sont jamais négatives.

Interprétation

Utilisez l'erreur type de l'ajustement pour mesurer la précision de l'estimation de la réponse moyenne. Plus l'erreur type est faible, plus la prévision de la réponse moyenne est précise. Par exemple, un analyste développe un modèle pour prévoir des délais de livraison. Pour un ensemble de paramètres de variables, le modèle prévoit un délai de livraison moyen de 3,80 jours. L'erreur type de l'ajustement pour ces paramètres est de 0,08 jours. Pour un deuxième ensemble de paramètres de variables, le modèle produit le même délai de livraison moyen avec une erreur type de l'ajustement de 0,02 jours. Avec le second ensemble de paramètres de variables, l'analyste peut affirmer avec plus de certitude que le délai de livraison moyen est proche de 3,80 jours.

Avec la valeur ajustée, l'erreur type de l'ajustement permet de créer un intervalle de confiance pour la réponse moyenne. Par exemple, selon le nombre de degrés de liberté, un intervalle de confiance à 95 % s'étend approximativement sur deux erreurs types au-dessus ou en dessous de la moyenne prévue. Dans l'exemple des délais de livraison, pour la réponse moyenne prévue de 3,80 jours lorsque l'erreur type est de 0,08, l'intervalle de confiance à 95 % est (3,64 ; 3,96) jours. Vous pouvez être certain à 95 % que la moyenne de la population se situe à l'intérieur de cette étendue. Lorsque l'erreur type est de 0,02, l'intervalle de confiance à 95 % est (3,76 ; 3,84) jours. L'intervalle de confiance pour le second ensemble de paramètres de variables est plus étroit, car l'erreur type est plus faible.

IC à 95 %

L'intervalle de confiance pour la valeur ajustée fournit une étendue de valeurs possibles pour la réponse moyenne en fonction des paramètres spécifiés pour les prédicteurs.

Interprétation

Utilisez l'intervalle de confiance afin d'évaluer l'estimation de la valeur ajustée pour les valeurs observées des variables.

Par exemple, avec un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle de confiance comprend la moyenne de la population pour les valeurs indiquées des variables du modèle. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Un grand intervalle de confiance traduit moins de certitude quant à la moyenne des futures valeurs. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon.

IP à 95 %

L'intervalle de prévision est une étendue ayant de fortes chances de contenir une réponse future pour une combinaison de paramètres de variables sélectionnée.

Interprétation

Utilisez les intervalles de prévision (IP) pour évaluer la précision des prévisions. Les intervalles de prévision vous aident à évaluer la signification pratique de vos résultats. Si un intervalle de prévision s'étend au-delà des limites acceptables, les prévisions peuvent ne pas être suffisamment précises pour vos exigences.

Avec un intervalle de prévision de 95 %, vous pouvez être certain à 95 % que la réponse unique figurera dans l'intervalle au vu des paramètres indiqués pour les prédicteurs. L'intervalle de prévision est toujours plus large que l'intervalle de confiance car la prévision d'une seule réponse comporte un plus grand degré d'incertitude que la prévision d'une réponse moyenne.

Par exemple, un ingénieur spécialisé dans les matériaux travaillant pour une entreprise de fabrication de meubles élabore un modèle de régression simple pour prévoir la rigidité d'un panneau de particules à partir de la densité du panneau. Il vérifie que le modèle satisfait aux hypothèses de l'analyse. L'analyste utilise ensuite le modèle pour prévoir la rigidité.

L'équation de régression prévoit que la rigidité pour une nouvelle observation avec une densité de 25 est égale à -21,53 + 3,541*25, soit 66,995. Bien qu'il soit peu probable qu'une telle observation ait une rigidité exacte de 66,995, l'intervalle de prévision indique que l'ingénieur peut être certain à 95 % que la valeur réelle sera comprise entre 48 et 86 environ.

Désirabilité composite

Utilisez la désirabilité composite (D) pour évaluer dans quelle mesure les paramètres optimisent un ensemble de réponses globalement. La désirabilité est comprise entre zéro et un. Un représente le cas idéal ; zéro indique qu'une ou plusieurs réponses se situent en dehors des limites acceptables.

Fréquemment, en cas de réponses multiples, il n'existe aucun paramètre de facteur qui maximise simultanément la désirabilité de toutes les réponses. C'est pourquoi Minitab maximise la désirabilité composite. La désirabilité composite regroupe la désirabilité individuelle de toutes les variables de réponse au sein d'une mesure unique. Davantage d'importance est accordée aux variables de réponse les plus importantes.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Que sont la désirabilité individuelle et la désirabilité composite ?.

Interprétation

Les valeurs de la désirabilité composite proches de 1 indiquent que les paramètres atteignent des résultats favorables pour toutes les réponses.

En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique