Méthodes et formules pour les comparaisons avec un contrôle pour les modèles à effets mixtes dans Comparaisons

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Méthode de Dunnett pour les comparaisons avec un contrôle dans un modèle à effets mixtes

L'intervalle de confiance bilatéral 100(1 − α) pour la différence de moyennes présente l'expression suivante :

Pour les comparaisons multiples avec un contrôle, Minitab calcule également les intervalles unilatéraux.

Borne supérieure
Borne inférieure

Pour plus d'informations sur le calcul des moyennes ajustées et de l'erreur type de la différence, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les moyennes ajustées dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Remarque

Les calculs de la statistique de test, de la valeur de p ajustée, du niveau de confiance individuel et du tableau d'informations de groupement correspondent aux calculs des modèles linéaires généraux. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les comparaisons des modèles linéaires généraux.

Valeur critique

La valeur critique comporte l'expression suivante :
Pour plus d'informations sur la méthode de Dunnett, consultez les références suivantes :
  1. Dunnett, C. W. (January 01, 1955). A multiple comparison procedure for comparing several treatments with a control. Journal of the American Statistical Association, 50, 1096-1121.
  2. J.C. Hsu (1996). Multiple Comparisons: Theory and methods. Chapman & Hall.
TermeDescription
percentile supérieur de la loi proposée par Dunnett avec comparaisons et dl degrés de liberté
αprobabilité simultanée de faire une erreur de 1ère espèce
knombre de niveaux du terme à effets fixes ou du terme aléatoire
dldegrés de liberté

Les degrés de liberté varient selon que la comparaison concerne un terme à effets fixes ou un terme aléatoire.

Degrés de liberté (dl)

Pour un terme à effets fixes, les degrés de liberté (dl) sont les mêmes que pour le test du terme à effets fixes correspondant. Pour un terme aléatoire, les degrés de liberté utilisent la méthode d'approximation de Satterthwaite.

Pour plus d'informations sur le calcul des degrés de liberté, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests des effets fixes dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Méthode de Fisher pour les comparaisons avec un contrôle dans un modèle à effets mixtes

L'intervalle de confiance bilatéral 100(1 − α) pour la différence de moyennes présente l'expression suivante :

Pour les comparaisons multiples avec un contrôle, Minitab calcule également les intervalles unilatéraux.

Borne supérieure
Borne inférieure

Pour plus d'informations sur le calcul des moyennes ajustées et de l'erreur type de la différence, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les moyennes ajustées dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Remarque

Les calculs de la statistique de test, de la valeur de p ajustée, du niveau de confiance individuel et du tableau d'informations de groupement correspondent aux calculs des modèles linéaires généraux. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les comparaisons des modèles linéaires généraux.

Valeur critique

Pour une borne supérieure ou inférieure, la valeur critique comporte l'expression suivante :
Pour un intervalle de confiance bilatéral, la valeur critique comporte l'expression suivante :
TermeDescription
valeur critique supérieure quantile de la loi T de Student avec dl degrés de liberté
αprobabilité individuelle de faire une erreur de 1ère espèce
dldegrés de liberté

Les degrés de liberté varient selon que la comparaison concerne un terme à effets fixes ou un terme aléatoire.

Degrés de liberté (dl)

Pour un terme à effets fixes, les degrés de liberté (dl) sont les mêmes que pour le test du terme à effets fixes correspondant. Pour un terme aléatoire, les degrés de liberté utilisent la méthode d'approximation de Satterthwaite.

Pour plus d'informations sur le calcul des degrés de liberté, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests des effets fixes dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Méthode de Bonferroni pour les comparaisons avec un contrôle dans un modèle à effets mixtes

L'intervalle de confiance bilatéral 100(1 − α) pour la différence de moyennes présente l'expression suivante :

Pour les comparaisons multiples avec un contrôle, Minitab calcule également les intervalles unilatéraux.

Borne supérieure
Borne inférieure

Pour plus d'informations sur le calcul des moyennes ajustées et de l'erreur type de la différence, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les moyennes ajustées dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Remarque

Les calculs de la statistique de test, de la valeur de p ajustée, du niveau de confiance individuel et du tableau d'informations de groupement correspondent aux calculs des modèles linéaires généraux. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les comparaisons des modèles linéaires généraux.

Valeur critique

Pour une borne supérieure ou inférieure, la valeur critique comporte l'expression suivante :
Pour un intervalle de confiance bilatéral, la valeur critique comporte l'expression suivante :
TermeDescription
percentile supérieur de la loi T de Student avec dl degrés de liberté
αprobabilité simultanée de faire une erreur de 1ère espèce
c
knombre de niveaux du terme à effets fixes ou du terme aléatoire
dlthe degrees of freedom

Les degrés de liberté varient selon que la comparaison concerne un terme à effets fixes ou un terme aléatoire.

Degrés de liberté (dl)

Pour un terme à effets fixes, les degrés de liberté (dl) sont les mêmes que pour le test du terme à effets fixes correspondant. Pour un terme aléatoire, les degrés de liberté utilisent la méthode d'approximation de Satterthwaite.

Pour plus d'informations sur le calcul des degrés de liberté, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests des effets fixes dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Méthode de Sidak pour les comparaisons avec un contrôle dans un modèle à effets mixtes

L'intervalle de confiance bilatéral 100(1 − α) pour la différence de moyennes présente l'expression suivante :

Pour les comparaisons multiples avec un contrôle, Minitab calcule également les intervalles unilatéraux.

Borne supérieure
Borne inférieure

Pour plus d'informations sur le calcul des moyennes ajustées et de l'erreur type de la différence, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les moyennes ajustées dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

Remarque

Les calculs de la statistique de test, de la valeur de p ajustée, du niveau de confiance individuel et du tableau d'informations de groupement correspondent aux calculs des modèles linéaires généraux. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les comparaisons des modèles linéaires généraux.

Valeur critique

Pour une borne supérieure ou inférieure, la valeur critique comporte l'expression suivante :
La valeur critique comporte l'expression suivante :
TermeDescription
percentile supérieur de la loi T de Student avec dl degrés de liberté
αprobabilité simultanée de faire une erreur de 1ère espèce
c
knombre de niveaux du terme à effets fixes ou du terme aléatoire
dldegrés de liberté

Les degrés de liberté varient selon que la comparaison concerne un terme à effets fixes ou un terme aléatoire.

Degrés de liberté (dl)

Pour un terme à effets fixes, les degrés de liberté (dl) sont les mêmes que pour le test du terme à effets fixes correspondant. Pour un terme aléatoire, les degrés de liberté utilisent la méthode d'approximation de Satterthwaite.

Pour plus d'informations sur le calcul des degrés de liberté, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests des effets fixes dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes.

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