Interprétation de toutes les statistiques et de tous les graphiques pour la fonction Analyse de tendance

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique fournis avec l'analyse de tendance.

Longueur

Nombre d'observations dans la série chronologique.

Nombre de valeurs manquantes

Nombre de valeurs manquantes dans la série chronologique.

Equation de tendance ajustée

Utilisez l'équation de tendance ajustée pour décrire les changements de la variable mesurée dans le temps. L'équation de tendance ajustée est une représentation algébrique de la ligne de tendance. La forme de l'équation de tendance ajustée dépend du type de modèle sélectionné.
Type de modèle Equation
Linéaire Yt = b0 + (b1 * t)
Quadratique Yt = b0+ b1 * t + (b2* t2)
Croissance exponentielle Yt = b0 + (b1t)
Courbe S (logistique de Pearl-Reed) Yt = (10a) / (b0 + b1 * b2t).
Dans l'équation de tendance ajustée, les lettres représentent les éléments suivants :
  • yt est la variable
  • b0 est la constante
  • b1 et b2 sont les coefficients
  • t est la valeur de l'unité de temps

MAPE

La valeur MAPE (pourcentage d'erreur absolu moyen) exprime l'exactitude sous la forme d'un pourcentage de l'erreur. A ce titre, elle peut être plus facile à comprendre que les autres statistiques de mesure de l'exactitude. Par exemple, si la valeur MAPE est de 5, en moyenne, la prévision est erronée de 5 %.

Cependant, vous pouvez parfois constater une valeur MAPE élevée alors que le modèle semble correctement ajusté aux données. Dans ce cas, étudiez le diagramme pour savoir si des valeurs de données sont proches de 0. Etant donné que la statistique MAPE divise l'erreur absolue par les données réelles, les valeurs proches de 0 peuvent la faire augmenter de manière importante.

Interprétation

Utilisez cet outil pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles de série chronologique. Plus les valeurs sont faibles, meilleur est l'ajustement. Si aucun même modèle ne réunit les valeurs les plus basses pour les 3 mesures d'exactitude, la statistique MAPE est généralement celle qui est privilégiée.

Les mesures d'exactitude reposent sur les valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. A chaque point dans le temps, le modèle est utilisé pour prévoir la valeur Y pour la prochaine période. La différence entre les valeurs prévues (valeurs résiduelles) et la valeur Y réelle est égale aux valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. De ce fait, les mesures de l'exactitude fournissent une indication de l'exactitude à attendre lorsque vous effectuez une prévision pour une période à partir de la fin des données. Ainsi, elles n'indiquent pas l'exactitude des prévisions au-delà d'une période. Si vous comptez utiliser le modèle pour effectuer des prévisions, vous ne devez pas vous fier uniquement aux mesures d'exactitude pour prendre une décision. Vous devez également examiner l'ajustement du modèle pour vous assurer qu'il suit étroitement les données, notamment à la fin de la série, et qu'il en est de même pour les prévisions.

MAD

L'écart absolu moyen (MAD) exprime l'exactitude dans les mêmes unités que les données, ce qui aide à conceptualiser l'importance de l'erreur. Les valeurs aberrantes ont moins d'effet sur le MAD que sur le MSD.

Interprétation

Utilisez cet outil pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles de série chronologique. Plus les valeurs sont faibles, meilleur est l'ajustement.

Les mesures d'exactitude reposent sur les valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. A chaque point dans le temps, le modèle est utilisé pour prévoir la valeur Y pour la prochaine période. La différence entre les valeurs prévues (valeurs résiduelles) et la valeur Y réelle est égale aux valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. De ce fait, les mesures de l'exactitude fournissent une indication de l'exactitude à attendre lorsque vous effectuez une prévision pour une période à partir de la fin des données. Ainsi, elles n'indiquent pas l'exactitude des prévisions au-delà d'une période. Si vous comptez utiliser le modèle pour effectuer des prévisions, vous ne devez pas vous fier uniquement aux mesures d'exactitude pour prendre une décision. Vous devez également examiner l'ajustement du modèle pour vous assurer qu'il suit étroitement les données, notamment à la fin de la série, et qu'il en est de même pour les prévisions.

MSD

Le MSD (écart moyen quadratique), mesure l'exactitude des valeurs ajustées des séries chronologiques. Les valeurs aberrantes ont un effet plus important sur le MSD que sur le MAD.

Interprétation

Utilisez cet outil pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles de série chronologique. Plus les valeurs sont faibles, meilleur est l'ajustement.

Les mesures d'exactitude reposent sur les valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. A chaque point dans le temps, le modèle est utilisé pour prévoir la valeur Y pour la prochaine période. La différence entre les valeurs prévues (valeurs résiduelles) et la valeur Y réelle est égale aux valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. De ce fait, les mesures de l'exactitude fournissent une indication de l'exactitude à attendre lorsque vous effectuez une prévision pour une période à partir de la fin des données. Ainsi, elles n'indiquent pas l'exactitude des prévisions au-delà d'une période. Si vous comptez utiliser le modèle pour effectuer des prévisions, vous ne devez pas vous fier uniquement aux mesures d'exactitude pour prendre une décision. Vous devez également examiner l'ajustement du modèle pour vous assurer qu'il suit étroitement les données, notamment à la fin de la série, et qu'il en est de même pour les prévisions.

Tendance

Les valeurs de tendance sont aussi appelées valeurs ajustées. Les valeurs de tendance sont des estimations ponctuelles de la variable à l'instant (t).

Interprétation

Les valeurs de tendance sont calculées en indiquant les valeurs de temps correspondant à chaque observation de l'ensemble de données dans le modèle de série chronologique.

Par exemple, si l'équation du modèle est y = 5 + 10x, la valeur de tendance à l'instant 2 est 25 (25 = 5 + 10(2)).

Les observations dont les valeurs de tendance sont très différentes de la valeur observée peuvent être des valeurs aberrantes ou influentes. Essayez de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Envisagez de supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.

Désaisonnaliser

Les valeurs sans tendance sont aussi appelées valeurs résiduelles. Il s'agit des différences entre les valeurs observées et les valeurs de tendance.

Interprétation

Tracez un graphique des valeurs sans tendance pour déterminer si votre modèle est adapté. L'examen des valeurs peut fournir des informations utiles sur l'ajustement du modèle aux données. En règle générale, les valeurs sans tendance doivent être distribuées de manière aléatoire sans aucun schéma clair ni aucune valeur aberrante.

Période

Minitab affiche la période lorsque vous générez des prévisions. La période est l'unité de temps de la prévision. Par défaut, les prévisions commencent à la fin des données.

Prévision

Les prévisions sont les valeurs ajustées obtenues dans le modèle de série chronologique. Minitab affiche le nombre de prévisions que vous indiquez. Les prévisions commencent soit à la fin des données, soit au point d'origine que vous avez indiqué. Minitab utilise les données antérieures au point d'origine pour calculer les coefficients de l'équation de tendance ajustée. Si vous indiquez un point d'origine, Minitab utilise uniquement les données allant jusqu'à ce numéro de ligne pour les prévisions.

Interprétation

Utilisez les prévisions pour prévoir la valeur d'une variable pour une période donnée. Par exemple, la responsable d'un entrepôt peut modéliser la quantité de produit qu'elle a besoin de commander pour les 3 mois à venir, en fonction des 60 derniers mois de commande.

Examinez la fin du diagramme d'analyse de tendance et les prévisions pour déterminer si ces dernières ont des chances d'être exactes. Les valeurs ajustées doivent suivre étroitement les données, notamment à la fin de la série. Si les valeurs ajustées s'écartent des valeurs des données vers la fin de la série, il se peut que la tendance sous-jacente soit modifiée. Si c'est le cas, le modèle peut générer des prévisions inexactes. Dans ce cas, collectez davantage de données pour déterminer si la tendance est moins constante sur une période plus longue.

Même si vos prévisions semblent exactes, faites attention aux prévisions qui portent sur des moments distants de plus de 3 périodes dans le futur. Les tendances observées sur une petite plage de données peuvent faire partie d'un plus grand cycle et ne pas durer. Les tendances pouvant être instables, vous ne devez faire de prévisions que pour 2 ou 3 périodes à l'avenir.

Diagramme d'analyse de tendance

Le diagramme d'analyse de tendance affiche les observations en fonction du temps. Il inclut les valeurs ajustées qui sont calculées à partir de l'équation de tendance ajustée, des prévisions et des mesures d'exactitude.

Interprétation

Examinez le diagramme d'analyse de tendance pour déterminer si votre modèle est ajusté à vos données. Si les valeurs ajustées suivent étroitement les valeurs réelles, le modèle est ajusté à vos données. Idéalement, les points de données doivent être répartis de façon aléatoire autour de la ligne ajustée.
  • Si le modèle est ajusté aux données, vous pouvez utiliser la fonction Lissage exponentiel double et comparer les deux modèles.
  • Si le modèle n'est pas ajusté aux données, exécutez l'analyse une nouvelle fois et sélectionnez un autre type de modèle. Si vous ajustez un modèle linéaire et que vous constatez une courbure dans les données, sélectionnez le modèle, exponentiel, quadratique ou à courbe S. Si aucun des modèles n'est ajusté à vos données, utilisez une autre analyse de série chronologique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Quelle analyse de série chronologique dois-je utiliser ?.

Sur ce diagramme d'analyse de tendance, les valeurs ajustées suivent étroitement les données, ce qui indique que le modèle est ajusté aux données.

Paramètres de courbe

Lorsque vous choisissez le modèle en courbe S, Minitab affiche les paramètres correspondants. Le modèle est Yt = (10a) / (β0 + β1 * β2t).
Ordonnée à l'origine
Valeur du modèle à l'instant 0. L'ordonnée à l'origine est égale à 1/β0 + β1.
Asymptote
Valeur vers laquelle tend le modèle lorsque t tend vers l'infini. L'asymptote est égale à 1/β0.
Vitesse de convergence asymptotique
Vitesse à laquelle le modèle se rapproche de l'asymptote. Les modèles avec des valeurs plus basses se rapprochent de l'asymptote plus rapidement. La vitesse de convergence asymptotique est égale à β2.

Histogramme des valeurs résiduelles

L'histogramme des valeurs résiduelles présente la loi de distribution des valeurs résiduelles pour toutes les observations. Si le modèle est correctement ajusté aux données, les valeurs résiduelles doivent être réparties de manière aléatoire avec une moyenne de 0. Par conséquent, l'histogramme doit être a peu près symétrique autour de 0.

Droite de Henry des valeurs résiduelles

La droite de Henry des valeurs résiduelles affiche les valeurs résiduelles en fonction de leurs valeurs attendues lorsque la loi de distribution est normale.

Interprétation

Utilisez la droite de Henry des valeurs résiduelles pour déterminer si les valeurs résiduelles sont normalement distribuées. Notez cependant que cette analyse ne requiert pas que les valeurs résiduelles soient distribuées normalement.

Si les valeurs résiduelles sont distribuées normalement, la droite de Henry des valeurs résiduelles doit suivre approximativement une ligne droite. Les schémas suivants indiquent que les valeurs résiduelles ne sont pas normalement distribuées.

Une courbe S implique une distribution aux extrémités allongées.

Une courbe S inversée implique une distribution aux extrémités écourtées.

Une courbe descendante implique une loi asymétrique à droite.

Quelques points situés loin de la ligne impliquent une distribution comportant des valeurs aberrantes.

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées affiche les valeurs résiduelles sur l'axe des Y et les valeurs ajustées sur l'axe des X.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées pour déterminer si les valeurs résiduelles ne sont pas biaisées et ont une variance constante. Idéalement, les points doivent être répartis de façon aléatoire de chaque côté de 0, sans schéma visible.

Les schémas décrits dans le tableau suivant peuvent indiquer que les valeurs résiduelles sont biaisées et que leur variance n'est pas constante.
Schéma Ce que le schéma indique
Eparpillement ou répartition déséquilibrée des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées Variance non constante
Curviligne Un terme d'ordre supérieur manquant
Un point très éloigné de zéro Une valeur aberrante

Si vous constatez une variance non constante ou des schémas dans les valeurs résiduelles, vos prévisions risquent de ne pas être exactes.

Valeurs résiduelles en fonction de l'ordre

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre affiche les valeurs résiduelles dans l'ordre dans lequel elles ont été collectées.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre pour déterminer l'exactitude des valeurs ajustées par rapport aux valeurs observées au cours de la période d'observation. Si les points suivent un schéma particulier, il se peut que le modèle ne soit pas ajusté aux données. Idéalement, les valeurs résiduelles sur le diagramme doivent être réparties de façon aléatoire autour de la ligne ajustée.

Les schémas suivants peuvent indiquer que le modèle n'est pas ajusté aux données.
Schéma Ce que le schéma indique
Une tendance contante à long terme Le modèle n'est pas ajusté aux données
Une tendance à court terme Un décalage ou une modification dans le schéma
Un point très éloigné des autres Une valeur aberrante
Un brusque décalage entre les points Le schéma sous-jacent des données a changé
Les exemples suivants présentent des schémas pouvant indiquer que le modèle n'est pas ajusté aux données.

Les valeurs résiduelles diminuent systématiquement alors que l'ordre des observations augmente de gauche à droite.

Il existe une variation soudaine des valeurs résiduelles entre les valeurs faibles (à gauche) et élevées (à droite).

Valeurs résiduelles en fonction des variables

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des variables affiche les valeurs résiduelles en fonction d'une autre variable.

Interprétation

Utilisez le diagramme pour déterminer si la variable a systématiquement un effet sur la réponse. Si les valeurs résiduelles présentent des schémas, les autres variables sont associées à la réponse. Vous pouvez utiliser cette information comme fondement pour des études supplémentaires.

Comparaison entre les lignes de tendance

Lorsque vous indiquez Anciennes valeurs des paramètres dans la sous-boîte de dialogue Options, Minitab affiche un diagramme qui compare les lignes calculées pour le modèle représentant les données actuelles (nouvelle ligne), le modèle représentant les anciennes valeurs des paramètres (ligne antérieure) et le modèle qui regroupe l'ancien et le nouveau modèle (ligne lissée). Minitab affiche également les coefficients et les mesures d'exactitude des trois modèles dans la fenêtre Session. Pour les trois mesures d'exactitude, plus les valeurs sont basses, meilleur est l'ajustement.
Remarque

Minitab utilise la nouvelle ligne pour calculer les prévisions.

En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique