Méthodes et formules pour la fonction Décomposition

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Multiplicatif

Formule

Yt = Tendance × Saisonnalité × Erreur

Notation

TermeDescription
Yt observation au temps t

Additif

Formule

Yt = Tendance + Saisonnalité + Erreur

Notation

TermeDescription
Yt observation au temps t

Ajustement de modèles

Une décomposition fait intervenir les étapes suivantes :
  1. Minitab lisse les données à l'aide d'une moyenne mobile centrée d'une longueur égale à celle du cycle saisonnier. Lorsque la longueur du cycle saisonnier est un nombre pair, il est nécessaire d'utiliser une moyenne mobile à deux passes pour synchroniser correctement la moyenne mobile.
  2. Minitab divise les données par la moyenne mobile (modèle multiplicatif) ou soustrait cette dernière aux données (modèle additif) afin d'obtenir ce que l'on appelle couramment des valeurs saisonnières brutes.
  3. Pour les périodes correspondantes des cycles saisonniers, Minitab détermine la médiane des valeurs saisonnières brutes. Par exemple, si vous avez 60 mois consécutifs de données (5 ans), Minitab détermine la médiane des 4 valeurs saisonnières brutes correspondant à janvier, février, etc.
  4. Minitab ajuste les médianes des valeurs saisonnières brutes de façon à ce que leur moyenne soit de un (modèle multiplicatif) ou zéro (modèle additif). Ces médianes ajustées sont les indices saisonniers.
  5. Minitab utilise les indices saisonniers pour désaisonnaliser les données.
  6. Minitab ajuste une ligne de tendance aux données désaisonnalisées à l'aide de la régression des moindres carrés.

Minitab peut débarrasser les données des composantes de tendance, soit en divisant les données par la composante de tendance (modèle multiplicatif), soit en soustrayant des données la composante de tendance (modèle additif).

Prévision

La décomposition calcule la prévision comme étant le produit de la ligne de régression linéaire (modèle multiplicatif) ou la somme de la ligne de régression linéaire (modèle additif) et des indices saisonniers. Les données antérieures à l'origine de la prévision sont utilisées dans la décomposition.

MAPE

La valeur MAPE (pourcentage d'erreur absolu moyen) mesure l'exactitude des valeurs de la série chronologique ajustée. Elle exprime l'exactitude sous forme de pourcentage.

Formule

Notation

TermeDescription
yt valeur réelle à l'instant t
valeur ajustée
n nombre d'observations

MAD

La valeur MAD (écart absolu moyen) mesure l'exactitude des valeurs de la série chronologique ajustée. Elle exprime l'exactitude dans les mêmes unités que les données, ce qui aide à conceptualiser l'importance de l'erreur.

Formule

Notation

TermeDescription
yt valeur réelle à l'instant t
valeur ajustée
n nombre d'observations

MSD

La valeur MSD (écart quadratique moyen) est toujours calculée à l'aide du même dénominateur, n, indifféremment du modèle. Par rapport à MAD, la mesure MSD est une mesure plus sensible des erreurs de prévision inhabituellement élevées.

Formule

Notation

TermeDescription
yt valeur réelle à l'instant t
valeur ajustée
n nombre d'observations
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