Statistiques de modèle pour la fonction ARIMA

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique de modèle fournie avec l'ARIMA.

Itération

Cette valeur indique le nombre d'itérations requises pour obtenir la somme des carrés de l'erreur (SCE). L'algorithme ARIMA effectue jusqu'à 25 itérations pour ajuster un modèle donné. Si la solution ne converge pas, stockez les coefficients estimés dans la sous-boîte de dialogue Stockage et effectuez de nouveau l'analyse en indiquant la colonne des coefficients stockés dans Valeurs de départ pour les coefficients. Vous pouvez stocker les paramètres estimés et les utiliser comme valeurs de début pour un ajustement ultérieur aussi souvent que nécessaire.

L'algorithme peut aussi ne pas converger, car vous avez inclus une constante dans le modèle. Vous pouvez essayer d'effectuer l'analyse de nouveau, sans la constante.

SCE

La SCE est la somme des carrés des valeurs résiduelles. Elle quantifie la variation non expliquée par le modèle ARIMA dans les données. Minitab affiche la SCE pour chaque itération de l'algorithme ARIMA.

Interprétation

La SCE indique l'exactitude du modèle ajusté pour chaque itération. Plus la valeur est basse, plus l'ajustement du modèle est précis. Si vous comparez des modèles ou des conditions de départ, comparer les valeurs de SCE finale peut apporter des informations utiles. En revanche, une valeur de SCE finale isolée peut ne pas avoir grand sens intuitivement.

Paramètres

Les paramètres sont les coefficients estimés des paramètres du modèle à chaque itération. Le tableau indique la progression de l'algorithme ARIMA, qui tente de converger vers une solution. Pour chaque nouvelle itération, l'algorithme ajuste les estimations de paramètres de sorte que la prédiction obtenue permette de réduire la valeur SCE par rapport à l'itération précédente. Les itérations se poursuivent jusqu'à ce que l'algorithme ne puisse plus réduire la somme des carrés, qu'un problème empêche l'itération suivante ou que Minitab atteigne le nombre maximal d'itérations.

Prévisions rétrospectives

Les prévisions rétrospectives sont les valeurs ajustées pour des intervalles de temps avant le début de votre série. Les valeurs des prévisions rétrospectives sont les mêmes que celles que vous obtiendriez si vous inversiez l'ordre de votre série chronologique et que vous génériez des prévisions à la fin de celle-ci.

Coeff

Les coefficients représentent les estimations finales des valeurs pour les paramètres du modèle. Les coefficients sont les nombres par lesquels les valeurs du terme sont multipliées dans le modèle ARIMA.

Coef ErT

L'erreur type du coefficient (Coef ErT) estime la variabilité entre les estimations des paramètres que vous obtiendriez si vous préleviez des échantillons dans la même population de façon répétée. Utilisez l'erreur type de l'estimation pour mesurer la précision de l'estimation des paramètres. Plus l'erreur type est petite, plus l'estimation est précise.

T

La valeur de t mesure le rapport entre le coefficient et son erreur type.

Interprétation

Minitab utilise la valeur de t pour calculer la valeur de p, qui permet de déterminer si le coefficient est significativement différent de 0.

Vous pouvez utiliser la valeur de t afin de déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée. Cependant, la valeur de p est plus souvent utilisée, car le seuil de rejet de l'hypothèse nulle ne dépend pas des degrés de liberté.

Valeur de p pour l'estimation finale des paramètres

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Pour déterminer si l'association entre la réponse et chacun des termes du modèle est statistiquement significative, comparez la valeur de p du terme à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. Cette dernière est que le terme n'est pas significativement différent de 0, ce qui indique l'absence d'association entre le terme et la réponse. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort que le terme n'est pas significativement différent de 0.
Valeur de p ≤ α : le terme est statistiquement significatif
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez en conclure que le coefficient est statistiquement significatif.
Valeur de p > α : le terme n'est pas statistiquement significatif
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure que le coefficient est statistiquement significatif. Il est sans doute nécessaire de réajuster le modèle sans le terme.

Somme des carrés

La somme des carrés pour les valeurs résiduelles représente la somme des valeurs résiduelles avec les estimations des paramètres finales, en excluant les prévisions rétrospectives. Minitab utilise la somme des carrés pour calculer le carré moyen de l'erreur.

CM

Le carré moyen de l'erreur est une mesure de l'exactitude du modèle ajusté. En règle générale, plus les valeurs de carré moyen de l'erreur sont basses, meilleur est l'ajustement du modèle. Utilisez le carré moyen de l'erreur pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles ARIMA.

DL

Les degrés de liberté représentent la quantité d'informations dans vos données. Minitab utilise les degrés de liberté pour les valeurs résiduelles afin de calculer le carré moyen de l'erreur.

Matrice de corrélation des paramètres estimés

La matrice de corrélation affiche la corrélation pour chaque paire de termes dans le modèle. Si les estimations des paramètres sont fortement corrélées, vous devez réduire le nombre de paramètres pour simplifier le modèle.

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