Graphiques pour la fonction ARIMA

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque graphique fourni avec l'ARIMA.

Diagrammes de série chronologique

Le diagramme de série chronologique affiche les données dans l'ordre chronologique. Lorsque vous générez des prévisions, Minitab affiche les prévisions et leurs limites de confiance à 95 % sur le diagramme.

Interprétation

Utilisez le diagramme de série chronologique pour déterminer si les données sont stationnaires. Une série chronologique stationnaire possède une moyenne, une variance et une fonction d'autocorrélation plus ou moins constantes dans le temps. Examinez le diagramme de série chronologique pour :
  • Déterminer si différentes variations sont présentes dans les données. S'il existe des variations différentes, vous devez transformer les données afin que la variance soit constante.
  • Déterminez si les données sont centrées autour d'une moyenne constante. Si la moyenne n'est pas constante, il se peut que vous deviez transformer les données par calcul de différences pour obtenir une moyenne constante.

ACF des valeurs résiduelles

Le diagramme contient la fonction d'autocorrélation des valeurs résiduelles. La fonction d'autocorrélation est une mesure de la corrélation entre des observations d'une série chronologique séparées par k unités de temps (yt et yt–k).

Interprétation

La fonction d'autocorrélation des valeurs résiduelles permet de déterminer si le modèle respecte les hypothèses d'indépendance des valeurs résiduelles. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, il se peut que le modèle ne soit pas ajusté aux données et vous devez être prudent lors de l'interprétation des résultats. Si aucune corrélation significative n'est présente, vous pouvez en conclure que les valeurs résiduelles sont indépendantes. Toutefois, vous pouvez relever 1 ou 2 corrélations significatives pour des décalages d'ordre supérieur qui ne sont pas des décalages de saisonnalité. Ces décalages sont en général dus à l'erreur aléatoire et ne signifient pas que l'hypothèse n'est pas respectée. Par conséquent, dans un tel cas, vous pouvez également conclure que les valeurs résiduelles sont indépendantes.

PACF des valeurs résiduelles

La fonction d'autocorrélation partielle est une mesure de la corrélation entre des observations d'une série chronologique séparées par k unités de temps (yt et yt-k), après prise en compte de tous les autres termes ayant un décalage plus court (yt–1, yt–2, ..., yt–k–1).

Interprétation

La fonction d'autocorrélation partielle des valeurs résiduelles permet de déterminer si le modèle respecte les hypothèses d'indépendance des valeurs résiduelles. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, il se peut que le modèle ne soit pas ajusté aux données et vous devez être prudent lors de l'interprétation des résultats. Si aucune corrélation significative n'est présente, vous pouvez en conclure que les valeurs résiduelles sont indépendantes.

Histogramme des valeurs résiduelles

L'histogramme des valeurs résiduelles présente la loi de distribution des valeurs résiduelles pour toutes les observations. Si le modèle est correctement ajusté aux données, les valeurs résiduelles doivent être réparties de manière aléatoire avec une moyenne de 0. Par conséquent, l'histogramme doit être a peu près symétrique autour de 0.

Droite de Henry des valeurs résiduelles

La droite de Henry des valeurs résiduelles affiche les valeurs résiduelles en fonction de leurs valeurs attendues lorsque la loi de distribution est normale.

Interprétation

Utilisez la droite de Henry des valeurs résiduelles pour déterminer si les valeurs résiduelles sont normalement distribuées. Notez cependant que cette analyse ne requiert pas que les valeurs résiduelles soient distribuées normalement.

Si les valeurs résiduelles sont distribuées normalement, la droite de Henry des valeurs résiduelles doit suivre approximativement une ligne droite. Les schémas suivants indiquent que les valeurs résiduelles ne sont pas normalement distribuées.

Une courbe S implique une distribution aux extrémités allongées.

Une courbe S inversée implique une distribution aux extrémités écourtées.

Une courbe descendante implique une loi asymétrique à droite.

Quelques points situés loin de la ligne impliquent une distribution comportant des valeurs aberrantes.

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées affiche les valeurs résiduelles sur l'axe des Y et les valeurs ajustées sur l'axe des X.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées pour déterminer si les valeurs résiduelles ne sont pas biaisées et ont une variance constante. Idéalement, les points doivent être répartis de façon aléatoire de chaque côté de 0, sans schéma visible.

Les schémas décrits dans le tableau suivant peuvent indiquer que les valeurs résiduelles sont biaisées et que leur variance n'est pas constante.
Schéma Ce que le schéma indique
Eparpillement ou répartition déséquilibrée des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées Variance non constante
Curviligne Un terme d'ordre supérieur manquant
Un point très éloigné de zéro Une valeur aberrante

Si vous constatez une variance non constante ou des schémas dans les valeurs résiduelles, vos prévisions risquent de ne pas être exactes.

Valeurs résiduelles en fonction de l'ordre

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre affiche les valeurs résiduelles dans l'ordre dans lequel elles ont été collectées.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre pour déterminer l'exactitude des valeurs ajustées par rapport aux valeurs observées au cours de la période d'observation. Si les points suivent un schéma particulier, il se peut que le modèle ne soit pas ajusté aux données. Idéalement, les valeurs résiduelles sur le diagramme doivent être réparties de façon aléatoire autour de la ligne ajustée.

Les schémas suivants peuvent indiquer que le modèle n'est pas ajusté aux données.
Schéma Ce que le schéma indique
Une tendance contante à long terme Le modèle n'est pas ajusté aux données
Une tendance à court terme Un décalage ou une modification dans le schéma
Un point très éloigné des autres Une valeur aberrante
Un brusque décalage entre les points Le schéma sous-jacent des données a changé
Les exemples suivants présentent des schémas pouvant indiquer que le modèle n'est pas ajusté aux données.

Les valeurs résiduelles diminuent systématiquement alors que l'ordre des observations augmente de gauche à droite.

Il existe une variation soudaine des valeurs résiduelles entre les valeurs faibles (à gauche) et élevées (à droite).

Valeurs résiduelles en fonction des variables

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des variables affiche les valeurs résiduelles en fonction d'une autre variable.

Interprétation

Utilisez le diagramme pour déterminer si la variable a systématiquement un effet sur la réponse. Si les valeurs résiduelles présentent des schémas, les autres variables sont associées à la réponse. Vous pouvez utiliser cette information comme fondement pour des études supplémentaires.

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