Utilisations de la loi normale pour modéliser les données de fiabilité

Les applications industrielles génèrent souvent des données distribuées normalement. Toutefois, la loi normale n'est pas utilisée pour modéliser les données de fiabilité aussi souvent que les autres lois, en partie parce que son côté gauche s'étend jusqu'à une infinité négative, ce qui peut entraîner une modélisation incorrecte des temps avant défaillance négatifs. La plupart des données de fiabilité sont modélisées à l'aide de lois pour les variables aléatoires positives comme la loi exponentielle, la loi de Weibull, la loi gamma et la loi log-normale. Par conséquent, un nombre inférieur d'applications utilisent la loi normale comme modèle pour la durée de vie de produits. Cependant, si la moyenne des données est supérieure à 0 et que la variation est relativement faible, la loi normale peut être utile pour modéliser certains types de données sur la durée de vie. Notez que la loi normale se rapproche sensiblement de la loi de Weibull lorsque 3 < β < 4.

La loi normale permet parfois de modéliser la durée de vie de produits consommables, auquel cas le risque de défaillance est toujours croissant. Les dispositifs électriques à filament comme les ampoules à incandescence et les résistances d'un grille-pain sont des exemples d'appareils dont les données de défaillance peuvent suivre une loi normale. La résistance d'un collage dans les circuits intégrés constitue un autre exemple.

Exemple 1 : Durée de stockage de boissons

Pour évaluer la durée de stockage de boissons, des analystes enregistrent le nombre de jours s'écoulant avant qu'une boisson en canette se décolore.

Exemple 2 : Fiabilité d'un grille-pain

Des ingénieurs effectuent des tests de durée de vie avec un nouveau composant.

Fonction de densité de probabilité et fonction de risque pour la loi normale

Fonction de densité de probabilité

La fonction de densité de probabilité pour la loi normale est symétrique et en forme de cloche.

Fonction de risque

La fonction de risque associée à la loi normale montre un risque de défaillance augmentant de façon stricte.

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