Comment effectuer une analyse de fiabilité avec peu ou pas de défaillances

Si vous avez très peu de défaillances voire aucune, vous pouvez utiliser Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de répartition (troncature à droite) > Analyse de répartition paramétrique pour obtenir des résultats. L'analyse accepte les valeurs historiques des paramètres de distribution. En supposant que les valeurs historiques sont exactes, vous pouvez obtenir des bornes de confiance inférieures pour les statistiques suivantes :
  • Paramètres
  • Percentiles
  • Probabilités de survie
  • Probabilités cumulées de défaillance
Lorsque vous effectuez une analyse de répartition avec un paramètre de forme ou d'échelle supposé, vous utilisez la technique dite d'analyse de Bayes. Dans le cas du modèle de Weibull, cette technique est communément appelée Weibayes. Une analyse de Bayes vous permet d'utiliser des connaissances préalables sur votre procédé pour effectuer des déductions concernant vos observations actuelles. Si vous collectez des données de défaillances et que vous n'avez aucune défaillance, Minitab peut effectuer une analyse de fiabilité de Bayes lorsque ces quatre critères sont réels :
  • Les données proviennent d'une loi de Weibull ou d'une loi exponentielle.
  • Les données sont tronquées à droite.
  • La méthode d'estimation par le maximum de vraisemblance est utilisée pour estimer les paramètres.
  • Vous indiquez une valeur historique pour le paramètre de forme (Weibull). Si vos données proviennent d'une loi exponentielle, Minitab affecte automatiquement un paramètre de forme dont la valeur est 1.
Remarque

Si vos données proviennent d'une loi de Weibull à trois paramètres ou d'une loi exponentielle à deux paramètres, vous devez également indiquer une valeur historique pour le paramètre de seuil.

Exemple d'analyse Weibayes

Supposons que vous ayez des données de fiabilité sans aucune défaillance. Les valeurs temporelles se trouvent dans la colonne C1, les valeurs de troncature sont dans la colonne C2 et les données proviennent d'une loi de Weibull. En l'absence de défaillance dans le fichier de données, suivez les étapes ci-dessous pour réaliser une analyse Weibayes en supposant une défaillance imminente :
  1. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de répartition (troncature à droite) > Analyse de répartition paramétrique.
  2. Dans la zone Variables, saisissez C1.
  3. Dans Loi de distribution supposée, sélectionnez Weibull.
  4. Cliquez sur Tronquer.
  5. Sélectionnez Utiliser les colonnes de troncature et saisissez C2. Entrez la valeur de votre colonne de troncature qui indique une observation tronquée dans Valeur de troncature et cliquez sur OK.
  6. Cliquez sur Estimation.
  7. Dans Méthode d'estimation, sélectionnez Maximum de vraisemblance.
    Remarque

    La méthode d'estimation par les moindres carrés ne peut pas être utilisée pour une analyse sans défaillance.

  8. Sous Analyse de Bayes, dans Définir une forme (pente Weibull) ou une échelle (1/pente-autres lois distribution) à, indiquez la valeur supposée.
  9. Dans la zone Niveau de confiance, saisissez 50.
    Remarque

    Lorsque les données ne comportent aucune défaillance, une borne inférieure à 50 % est souvent utilisée comme estimation pour le paramètre d'échelle.

  10. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.
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