Exemple pour la fonction Régression sur la durée de vie

Des ingénieurs souhaitent évaluer la fiabilité d'un nouveau modèle de carter de compresseur pour des réacteurs d'avion. Pour ce faire, ils utilisent une machine permettant de jeter un seul projectile dans chacun des carters de compresseur. Après l'impact du projectile, les ingénieurs examinent le compresseur toutes les douze heures, pour voir si une défaillance s'est produite.

Les ingénieurs effectuent une régression sur la durée de vie pour évaluer la relation entre le modèle du carter de compresseur, le poids du projectile et les temps de défaillance. Ils souhaitent également estimer la durée au bout de laquelle ils peuvent s'attendre à ce que 1 % et 5 % des réacteurs, respectivement, rencontrent une défaillance. Les ingénieurs utilisent une loi de Weibull pour modéliser les données.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, FiabilitéRéacteur.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Régression sur la durée de vie.
  3. Sélectionnez Les réponses sont en données non tronquées/tronquées arbitrairement.
  4. Dans la zone Variables/Variables initiales, saisissez Début.
  5. Dans la zone Variables finales, saisissez Fin.
  6. Dans la zone Modèle, saisissez Modèle et Poids.
  7. Dans la zone Facteurs (facultatif), saisissez Modèle.
  8. Cliquez sur Estimation. Dans la zone Entrer les nouvelles valeurs des prédicteurs, saisissez Nouveau modèle Nouveau poids.
  9. Dans Estimation des percentiles des pourcentages, saisissez 1 5, puis cliquez sur OK.
  10. Cliquez sur Graphiques. Sélectionnez Diagramme de probabilité des valeurs résiduelles normalisées.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau de régression, les valeurs de p pour le modèle et le poids sont significatives au seuil α de 0,05. Par conséquent, les ingénieurs concluent que le modèle du carter et le poids du projectile ont un effet statistiquement significatif sur les temps de défaillance. Les coefficients des prédicteurs peuvent être utilisés pour définir une équation décrivant la relation entre le modèle du carter, le poids du projectile et le temps de défaillance des moteurs.

Le tableau des percentiles indique le 1er et le 5e percentiles pour chaque combinaison de modèle de carter et de poids de projectile. Le temps écoulé avant que 1 % ou 5 % des moteurs ne rencontrent une défaillance est plus long pour le nouveau modèle de carter que pour le modèle de carter standard, quel que soit le poids du projectile. Par exemple, après utilisation d'un projectile de 10 livres, 1 % des moteurs dotés d'un modèle de carter standard devraient rencontrer une défaillance après 101,663 heures environ. Avec le nouveau modèle de carter, 1 % des moteurs devraient rencontrer une défaillance après environ 205,882 heures.

Le diagramme de probabilité des valeurs résiduelles normalisées indique que les points suivent approximativement une ligne droite. Par conséquent, les ingénieurs peuvent considérer que le modèle est adapté.

Regression with Life Data: Start versus Design, Weight

Response Variable Start: Start End: End Censoring Information Count Right censored value 25 Interval censored value 23 Estimation Method: Maximum Likelihood Distribution: Weibull Relationship with accelerating variable(s): Linear
Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282
Anderson-Darling (adjusted) Goodness-of-Fit Standardized Residuals = 26.470
Table of Percentiles Standard 95.0% Normal CI Percent Design Weight Percentile Error Lower Upper 1 Standard 5.0 134.911 17.6574 104.385 174.363 1 Standard 7.5 117.113 16.0279 89.5591 153.144 1 Standard 10.0 101.663 16.3830 74.1295 139.423 1 New 5.0 273.214 36.8022 209.819 355.763 1 New 7.5 237.171 32.6878 181.028 310.726 1 New 10.0 205.882 32.8675 150.568 281.518 5 Standard 5.0 178.749 16.9676 148.404 215.300 5 Standard 7.5 155.168 14.1107 129.836 185.443 5 Standard 10.0 134.698 15.4568 107.568 168.670 5 New 5.0 361.994 36.0778 297.761 440.084 5 New 7.5 314.239 28.8741 262.450 376.247 5 New 10.0 272.783 30.6102 218.928 339.887

Probability Plot for SResids of Start

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