Exemple pour la fonction Analyse Probit

Un ingénieur en aéronautique désire étudier la résistance de pare-brise d'avions à des impacts à différentes vitesses. L'ingénieur soumet un échantillon aléatoire de pare-brise à des projectiles lancés à huit vitesses différentes et note si les pare-brise résistent à l'impact.

L'ingénieur effectue une analyse Probit pour déterminer l'étendue de vitesses auxquelles un certain pourcentage de pare-brise se cassent lorsqu'ils reçoivent un projectile.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, RésistancePare-brise.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Analyse Probit.
  3. Sélectionnez Réponse en format événement/essai.
  4. Dans la zone Nombre d'événements, saisissez Ruptures.
  5. Dans la zone Nombre d'essais, saisissez N.
  6. Dans la zone Contrainte (stimulus), saisissez Contrainte.
  7. Dans la fonction Loi de distribution supposée, sélectionnez Normale.
  8. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Pour évaluer l'ajustement de la loi, l'ingénieur utilise un seuil de signification de 0,1. Les valeurs de p pour l'adéquation de l'ajustement (0,977 et 0,975) sont supérieures au seuil de signification, et les points du diagramme de probabilité suivent approximativement une ligne droite. Par conséquent, l'ingénieur peut supposer que le modèle qui utilise une loi normale fournit un ajustement correct pour les données.

Pour évaluer les effets significatifs, l'ingénieur utilise un seuil de signification de 0,05. Comme la valeur de p pour la contrainte (0,000) est inférieure au seuil de signification (0,05), l'ingénieur conclut que la vitesse du projectile a un effet statistiquement significatif sur le fait que le pare-brise se casse ou non.

Le tableau des percentiles indique que l'ingénieur peut être sûr à 95 % que 1 % des pare-brise connaîtront une défaillance à une vitesse comprise entre 300,019 et 501,649 mph.

Analyse Probit : Ruptures; N en fonction de Contrainte

Loi : Normale

Informations de réponse Variable Valeur Dénombrement Ruptures Evénement 37 Non-événement 52 N Total 89 Méthode d'estimation : maximum de vraisemblance
Tableau de régression Variable Coeff Erreur type Z P Constante -6,20376 1,06565 -5,82 0,000 Contrainte 0,0089596 0,0015615 5,74 0,000 Naturel Réponse 0 Log de vraisemblance = -38,516
Tests d'adéquation de l'ajustement Méthode Khi deux DL P Pearson 1,19972 6 0,977 Somme des carrés d'écart 1,22858 6 0,975 Loi de tolérance
Estimations des paramètres IC normal de 95,0 % Paramètre Estimation Erreur type Inférieur Supérieur Moyenne 692,416 18,3649 656,421 728,410 EcTyp 111,612 19,4518 79,3167 157,058
Tableau des percentiles IC de référence à 95,0 % Pourcentage Percentile Erreur type Inférieur Supérieur 1 432,767 45,8542 300,019 501,649 2 463,192 41,0355 345,266 525,291 3 482,496 38,0450 373,838 540,427 4 497,018 35,8391 395,242 551,902 5 508,830 34,0781 412,585 561,304 6 518,884 32,6067 427,289 569,364 7 527,699 31,3403 440,133 576,480 8 535,592 30,2277 451,589 582,896 9 542,771 29,2352 461,967 588,771 10 549,379 28,3398 471,482 594,217 20 598,480 22,4304 540,595 636,280 30 633,886 19,4337 587,639 669,400 40 664,139 18,1881 624,815 700,723 50 692,416 18,3649 656,409 733,152 60 720,692 19,8068 685,039 768,545 70 750,945 22,4716 713,104 808,979 80 786,351 26,5977 743,723 858,524 90 835,453 33,3805 783,926 929,497 91 842,060 34,3538 789,210 939,174 92 849,239 35,4233 794,925 949,712 93 857,132 36,6126 801,183 961,326 94 865,948 37,9558 808,140 974,328 95 876,002 39,5048 816,041 989,192 96 887,814 41,3455 825,280 1006,70 97 902,335 43,6350 836,585 1028,27 98 921,639 46,7171 851,535 1057,03 99 952,065 51,6465 874,954 1102,50

Diag. probab. de Ruptures

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