Prétraitement des données de garantie

Cette commande convertit les données de garantie brutes en données tronquées arbitrairement regroupées dans des intervalles. Les données peuvent être saisies dans deux formats au choix. Le format A stocke les quantités associées à chaque lot d'expédition et le nombre de défaillances correspondant dans des colonnes. Par exemple, le tableau suivant présente des données de garantie au format A. Le tableau indique que sur 10 000 unités expédiées en janvier, 50 ont rencontré une défaillance en février, 60 en mars, 100 en avril et 300 en mai. De même, sur les 15 000 unités expédiées en février, 78 ont rencontré une défaillance en mars, 130 en avril et 200 en mai.

Données de garantie au format A
    Période de retour :
  Quantités expédiées : Février Mars Avril Mai
Janvier 10000 50 60 100 300
Février 15000   78 130 200
Mars 23000     275 600
Avril 32000       400

Vous pouvez également entrer des données de garantie en utilisant le format B, dans lequel les valeurs d'expédition sont stockées dans la première ligne de la feuille de travail et le nombre de défaillances correspondant est stocké dans les lignes suivantes. Le tableau suivant contient les mêmes données de garantie, mais au format B. Comme le tableau contient les mêmes informations que le tableau au format A, son interprétation est identique.

Données de garantie au format B
  Quantités expédiées :
  Janvier Février Mars Avril
Période de retour : 10000 15000 23000 32000
1 mois plus tard 50 78 275 400
2 mois plus tard 60 130 600  
3 mois plus tard 100 200    
4 mois plus tard 300      

L'algorithme suivant, qui transforme la matrice des données de garantie brutes en données tronquées arbitrairement regroupées dans des intervalles, s'applique directement au format A. Cependant, il peut également être utilisé avec le format B, car ce dernier peut être converti au format A à l'aide de la formule suivante :

  • A(i,j) = B( j,i), si j = 1
  • A(i,j) = B( j – i+1, i), si j ≠ 1 et i < j 1 et i < j

où A est la matrice des données de garantie au format A, et B est la matrice des données de garantie au format B.

Minitab transforme les données de garantie au format A en données tronquées par intervalle de la manière suivante :

  • Le nombre de défaillances dans l'intervalle de temps (i-1, i), i = 1, 2,...,k, est calculé comme suit :
  • Le nombre d'unités tronquées à droite (unités n'ayant pas encore rencontré de défaillance) à l'instant i est calculé comme suit :

Si les données comportent des valeurs manquantes, remplacez chaque ligne de valeurs manquantes par une ligne de zéros et appliquez les formules ci-dessus. Par ailleurs, si l'effectif d'un intervalle est égal à zéro, parce que toutes les cellules utilisées dans le calcul ont été réduites à zéro en raison de la règle des valeurs manquantes, l'effectif est définit comme manquant.

A l'aide des formules, Minitab convertit les données initiales en données tronquées arbitrairement regroupées en intervalles.

Heure de début Heure de fin Effectifs
0 1 803
1 2 790
2 3 300
3 4 300
1 * 31600
2 * 22125
3 * 14592
4 * 9490

Notation

TermeDescription
fi, j nombre d'éléments expédiés à la période i ayant rencontré une défaillance avant la période j ; i = 1, 2, ..., k et j = 1, 2, ..., k
knombre total d'expéditions
ni nombre d'éléments expédiés lors de la période i
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