Méthodes et formules pour les estimations des paramètres pour la fonction Courbe de croissance paramétrique

Maximum de vraisemblance (données exactes)

Pour les données exactes, chaque solution, , du système suivant des équations maximise la vraisemblance.
où :

Les erreurs types sont des écarts types de l'estimation du paramètre. Les erreurs types sont calculées comme la racine carrée de l'élément diagonal correspondant de l'inverse de la matrice des informations de Fisher.

Notation

TermeDescription
Yitemps d'arrêt pour le ie système
Tijje temps de défaillance pour le ie système
ninombre d'événements pour le ie système
Nnombre de systèmes

Maximum de vraisemblance (données d'intervalle)

Pour les données d'intervalle, les estimations du maximum de vraisemblance, , satisfont les équations suivantes :

Les erreurs types sont des écarts types de l'estimation du paramètre. Les erreurs types sont calculées comme la racine carrée de l'élément diagonal correspondant de l'inverse de la matrice des informations de Fisher.

Notation

TermeDescription
Yitemps d'arrêt pour le ie système
tijbornes d'intervalle pour le ie système
kinombre de défaillances pour le ie système
Nijnombre de défaillances dans un intervalle
Nnombre total de systèmes (dans chaque courbe de croissance)

Maximum de vraisemblance conditionnelle

où :
L'erreur type pour est :
avec mi = ni - 1 si Yi = Tini ou sinon mi = ni

Notation

TermeDescription
Yitemps d'arrêt pour le ie système
Tijje temps de défaillance pour le ie système
ninombre d'événements pour le ie système
Nnombre total de systèmes (dans chaque courbe de croissance)

Moindres carrés

Xij = logTij

Yij = log[Tij -1Ni(Tij)]

Notation

TermeDescription
Ni(Tij)nombre de défaillances dans l'intervalle (0, Tij]
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